幾種經常使用hash算法及原理

計算理論中，沒有Hash函數的說法，只有單向函數的說法。所謂的單向函數，是一個複雜的定義，你們能夠去看計算理論或者密碼學方面的數據。用「人 類」的語言描述單向函數就是：若是某個函數在給定輸入的時候，很容易計算出其結果來；而當給定結果的時候，很難計算出輸入來，這就是單項函數。各類加密函 數均可以被認爲是單向函數的逼近。Hash函數（或者成爲散列函數）也能夠當作是單向函數的一個逼近。即它接近於知足單向函數的定義。
Hash函數還有另外的含義。實際中的Hash函數是指把一個大範圍映射到一個小範圍。把大範圍映射到一個小範圍的目的每每是爲了節省空間，使得數據容易保存。除此之外，Hash函數每每應用於查找上。因此，在考慮使用Hash函數以前，須要明白它的幾個限制：
1. Hash的主要原理就是把大範圍映射到小範圍；因此，你輸入的實際值的個數必須和小範圍至關或者比它更小。否則衝突就會不少。
2. 因爲Hash逼近單向函數；因此，你能夠用它來對數據進行加密。
3. 不一樣的應用對Hash函數有着不一樣的要求；好比，用於加密的Hash函數主要考慮它和單項函數的差距，而用於查找的Hash函數主要考慮它映射到小範圍的衝突率。
應用於加密的Hash函數已經探討過太多了，在做者的博客裏面有更詳細的介紹。因此，本文只探討用於查找的Hash函數。
Hash函數應用的主要對象是數組（好比，字符串），而其目標通常是一個int類型。如下咱們都按照這種方式來講明。
通常的說，Hash函數能夠簡單的劃分爲以下幾類：
1. 加法Hash；
2. 位運算Hash；
3. 乘法Hash；
4. 除法Hash；
5. 查表Hash；
6. 混合Hash；
下面詳細的介紹以上各類方式在實際中的運用。
一 加法Hash
所謂的加法Hash就是把輸入元素一個一個的加起來構成最後的結果。標準的加法Hash的構造以下：
static int additiveHash(String key, int prime)
{

int hash, i;for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
         hash += key.charAt(i);   
    return (hash % prime);
}

這裏的prime是任意的質數，看得出，結果的值域爲[0,prime-1]。

二 位運算Hash

這類型Hash函數經過利用各類位運算（常見的是移位和異或）來充分的混合輸入元素。好比，標準的旋轉Hash的構造以下：

 static int rotatingHash(String key, int prime)

 {

   int hash, i;

   for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)

     hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);

   return (hash % prime);

 }

先移位，而後再進行各類位運算是這種類型Hash函數的主要特色。好比，以上的那段計算hash的代碼還能夠有以下幾種變形：
1. hash = (hash<27)^key.charAt(i);
2.hash += key.charAt(i);
   hash += (hash << 10);
   hash ^= (hash >> 6);
3. if((i&1) == 0)
   {
       hash ^= (hash<3);
   }
   else
   {
       hash ^= ~((hash<5));
   }
4. hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5. hash = key.charAt(i) + (hash<16) – hash;
6. hash ^= ((hash<2));
三 乘法Hash
這種類型的Hash函數利用了乘法的不相關性（乘法的這種性質，最有名的莫過於平方取頭尾的隨機數生成算法，雖然這種算法效果很差）。好比

使用這種方式的著名Hash函數還有：
 //  32位FNV算法
 int M_SHIFT = 0;
    public int FNVHash(byte[] data)
    {
        int hash = (int)2166136261L;
        for(byte b : data)
            hash = (hash * 16777619) ^ b;
        if (M_SHIFT == 0)
            return hash;
        return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
以及改進的FNV算法：
public static int FNVHash1(String data)
{
        final int p = 16777619;
        int hash = (int)2166136261L;
        forint i=0;i
            hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
        hash += hash << 13;
        hash ^= hash >> 7;
        hash += hash << 3;
        hash ^= hash >> 17;
        hash += hash << 5;
        return hash;
}
除了乘以一個固定的數，常見的還有乘以一個不斷改變的數，好比：
    static int RSHash(String str)
    {
       int b    = 378551;
       int a    = 63689;
       int hash = 0;
       for(int i = 0; i < str.length(); i++)
       {
          hash = hash * a + str.charAt(i);
          a    = a * b;
       }
       return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
雖然Adler32算法的應用沒有CRC32普遍，不過，它多是乘法Hash裏面最有名的一個了。關於它的介紹，你們能夠去看RFC1950規範。
四 除法Hash
除法和乘法同樣，一樣具備表面上看起來的不相關性。不過，由於除法太慢，這種方式幾乎找不到真正的應用。須要注意的是，咱們在前面看到的hash的 結果除以一個prime的目的只是爲了保證結果的範圍。若是你不須要它限制一個範圍的話，可使用以下的代碼替代hash%prime： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。
五 查表Hash
查表Hash最有名的例子莫過於CRC系列算法。雖然CRC系列算法自己並非查表，可是，查表是它的一種最快的實現方式。查表Hash中有名的例子有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他們的表格都是隨機生成的。
六 混合Hash
混合Hash算法利用了以上各類方式。各類常見的Hash算法，好比MD五、Tiger都屬於這個範圍。它們通常不多在面向查找的Hash函數裏面使用。
七 對Hash算法的評價
http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html 這個頁面提供了對幾種流行Hash算法的評價。咱們對Hash函數的建議以下：
1. 字符串的Hash。最簡單可使用基本的乘法Hash，當乘數爲33時，對於英文單詞有很好的散列效果（小於6個的小寫形式能夠保證沒有衝突）。複雜一點可使用FNV算法（及其改進形式），它對於比較長的字符串，在速度和效果上都不錯。
2. 長數組的Hash。可使用
http://burtleburtle.net/bob/c/lookup3.c
這種算法，它一次運算多個字節，速度還算不錯。
八 後記
本文簡略的介紹了一番實際應用中的用於查找的Hash算法。Hash算法除了應用於這個方面之外，另一個著名的應用是巨型字符串匹配（這時的 Hash算法叫作：rolling hash，由於它必須能夠滾動的計算）。設計一個真正好的Hash算法並非一件容易的事情。作爲應用來講，選擇一個適合的算法是最重要的。

九 數組

注：雖然說以上的hash能極大程度地避免衝突，可是衝突是在所不免的。因此不管用哪hash函數，都要加上處理衝突的方法。