理科工具——數值分析計算相關軟件及下載地址

《數值分析軟件》

數值分析軟件(Numerical Analysis Software)實現了現代數值分析中的基本計算方法。主要包括線性方程組的數值解法、非線性方程的數值解法、矩陣的特徵值及特徵向量的計算、插值法與最小二乘法曲線擬合、數值微積分、常微分方程的數值解法，有利於工程技術人員在實際中方便快捷地應用，也可在數值分析計算教學時進行演示，極大地提升其工做效率。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了必定的圖形處理技術，直觀地顯示數據具體信息，經過良好的數學方法與計算機技術的結合，保障數據的可靠性。另外，還能夠自定義小數數位和擬合曲線顏色。

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http://files.cnblogs.com/lxchutao/NumericalAnalysis.zip
http://files.cnblogs.com/lxchutao/NumericalAnalyse.rar

 

 

《線性方程組的數值解法》

在天然科學與工程技術中，不少問題的解決經常歸結爲解線性方程組，如電學中的網絡問題，船體數學放樣中的創建三次樣條函數問題，機械和建築結構的設計和計算等等。所以，如何利用電子計算機這一強有力的計算工具去求解線性方程組，是一個很是重要的問題。線性方程組的解法分直接（解）法{是指在沒有舍入偏差的假設下，通過有限步運算便可求得方程組的精確解的方法。}和迭代（解）法{是用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法，便是從一個初始向量x0出發，按照必定的迭代格式產生一個向量序列xk，使其收斂到方程組A*x=b的解}。本軟件就是針對線性方程組求解而設計的，內容包括：線性方程組的直接解法：Gauss消去法、Gauss列主元消去法、Gauss全主元消去法、列主元消去法應用『列主元求逆矩陣、列主元求行列式、矩陣的三角分解』、LU分解法、平方根法、改進的平方根法、追趕法(解三對角)、列主元三角分解法；線性方程組的迭代解法：雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法、逐次超鬆馳迭代法；迭代法的收斂性『正定矩陣判斷、向量範數、矩陣範數、嚴格對角站優矩陣判斷』。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔。

下載地址：
http://files.cnblogs.com/lxchutao/LinearAnalyse.zip
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《插值法與最小二乘法曲線擬合》

在科學研究與工程技術中，常會遇到函數表達式過於複雜而不便於計算，且又須要計算衆多點處的函數值；或只已知又實驗或測量獲得的某一函數y=f(x)在區間[a,b]中互異的n+1個x0,x1,……,xn處的值y0,y1,……,yn，須要構造一個簡單函數P(x)做爲函數y=f(x)的近似表達式y=f(x)≈P(x)，使得P(xi)=f(xi)=yi，(i=0,1,……,n).這類問題就是插值問題，P(x)即稱爲插值函數。時至今日，隨着電子計算機的普及，插值法的應用範圍已涉及到了生產、科研、的各個領域。特別是因爲航空、造船、精密機械加工等實際問題的須要，更使得插值法在實踐與理論上顯得尤爲重要並獲得了進一步發展，尤爲是近幾十年發展起來的樣條(Spline)插值，更得到了普遍的應用。另外，在科學研究與工程技術中，經常須要從一組測量數據(xi,yi)(i=0,1,……,n)處發，尋找變量x與y的函數關係的近似表達式，且是從給定的一組實驗數據出發，尋求已知函數的一個逼近函數y=ρ(x)，使得逼近函數從整體上來講與已知函數的誤差按某種方法度量能達到最小而又不必定過所有的點(xi,yi),便是最小二乘曲線擬合。本軟件就是針對這些問題而設計的，內容包括：線性插值、拋物線插值、分段線性插值、分段線性插值、分段拋物線插值、拉格朗日插值多項式、牛頓插值多項式、等距節點插值多項式『牛頓前插公式、牛頓後插公式』、埃爾米特插值、三次樣條插值『用節點處一階導數表示的樣條函數(給定兩端點處的一階導數值、給定兩端點處的二階導數值)、用節點處二階導數表示的樣條函數(給定兩端點處的一階導數值、給定兩端點處的二階導數值)』；最小二乘曲線擬合。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了必定的圖形處理技術，直觀地顯示數據具體信息，經過良好的數學方法與計算機技術的結合，保障數據的可靠性。另外，還能夠自定義繪圖顏色。

下載地址：
http://files.cnblogs.com/lxchutao/InsertValue.zip
http://files.cnblogs.com/lxchutao/InsertValue.rar

 

《矩陣的特徵值及特徵向量的計算》

天然科學和工程技術中的許多問題，如振動問題（橋樑或建築物的振動、機械振動、電磁振動等），物理學中某些臨界值的知足等，經常歸結爲求矩陣的特徵值及特徵向量。本軟件就是針對這些問題而設計的，內容包括：冪法、原點平移法、反冪法、古典雅可比法、雅可比過關法。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；直觀地顯示數據具體信息，經過良好的數學方法與計算機技術的結合，保障數據的可靠性。另外，還能夠自定義小數數位。

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http://files.cnblogs.com/lxchutao/Matrix.zip
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《非線性方程的數值解法》

在科學研究與工程技術中常會遇到求解非線性方程f(x)=0的問題。而方程f(x)是多項式或超越函數又分爲代數方程或超越方程。對於不高於四次的代數方程已有求根公式，而高於四次的代數方程則無精確的求根公式，至於超越方程就更沒法求其精確解了。所以，如何求得知足必定精度要求的方程的近似根也就成爲了廣大科技工做者迫切須要解決的問題。本軟件就是針對這些問題而設計的，內容包括：二分法、迭代法、迭代加速法、埃特金加速法、牛頓切線法、弦截法。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式的方程式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔。

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《解方程軟件》

涵蓋了下面：線性方程組的數值解法、非線性方程的數值解法、常微分方程的數值解法。

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《數值微積分》

實際問題中經常須要計算定積分。在微積分中，咱們熟知，牛頓-萊布尼茨公式是計算定積分的一種有效工具，在理論和實際計算中有很大做用。但在工程計算和科學研究中，常常會遇到被積函數f(x)這樣一些函數：(1)被積函數f(x)自己形式複雜，求原函數更爲困難。(2)被積函數f(x)的原函數不能用初等函數形式表示。(3)被積函數f(x)雖有初等函數形式表示的原函數，但其原函數表示形式至關複雜。(4)被積函數f(x)自己沒有解析表達式，其函數關係由表格或圖形給出；例如爲實驗或測量數據。這些狀況都不能利用牛頓-萊布尼茨公式方便地計算該函數的定積分，知足不了實際需求。所以，有必要研究定積分的數值計算問題；另外，對一些函數的求導問題，其求導、微分也至關複雜，也有必要研究求導、微分的數值計算問題。本軟件就是針對這些問題而設計的，內容包括：牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）公式、復化求積公式、高斯求積公式、繪製通常函數的圖形。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了必定的圖形處理技術，直觀地顯示數據具體信息，經過良好的數學方法與計算機技術的結合，保障數據的可靠性。另外，還能夠自定義繪圖顏色。

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《常微分方程的數值解法》

常微分方程的求解問題在實踐中常常遇到，但咱們只知道一些特殊類型的常微分方程的解析解。在科學和工程問題中遇到的常微分方程的每每很複雜，在許多問題中，並不須要方程解的表達式，而僅僅須要得到解在若干點的就算解便可。所以，研究常微分方程的的數值解就頗有必要。本軟件就是針對這些而設計的，內容包括：歐拉(Euler)方法、龍格庫塔(Runge-Kutta)方法、線性多步方法。軟件採用了友好的輸入輸出方案容許用戶按照必定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；直觀地顯示數據具體信息，經過良好的數學方法與計算機技術的結合，保障數據的可靠性。

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