數據結構 10.3 選擇排序

選擇排序也是一種很直觀的排序方法，它從無序區裏 選擇 一個元素，與無序區中的第一個元素交換位置。

在咱們的平常生活中，其實也常用選擇排序，下面以擺放俄羅斯套娃爲例。

在擺放時，咱們將套娃劃分爲兩個區：有序區和無序區。有序區的套娃已是按順序排列的，而每次要擺放新的套娃時，咱們在無序區中選擇一個最小的套娃，與無序區的第一個套娃交換位置。

進行到無序區只有最後兩個元素時，排完這一趟即宣告結束。

實現

使用天然語言能夠描述以下：

從第一個套娃開始，直到倒數第二個套娃：
    找到最小的套娃；
    與此輪遍歷開始的套娃交換位置；
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能夠用一張簡單的圖表示選擇排序：

使用 C 語言實現以下：

void SELECTSORT(int dolls[], int totalOfDolls) {
  for (int i = 0; i < totalOfDolls - 1; i++) {
    int minDosPos = i;
    
    for (int j = i; j < totalOfDolls; j++) {
      if (dolls[j] < dolls[minDosPos]) {
        minDosPos = j;
      }
    }

    if (minDosPos != i) {
      int temp = dolls[i];
      dolls[i] = dolls[minDosPos];
      dolls[minDosPos] = temp;
    }
  }
}
複製代碼

特性

排序次數

對於 n 個元素的序列，選擇排序一共須要 n - 1 趟排序。

空間複雜度

只須要一個輔助空間，即 minDosPos，空間複雜度爲 O(1)。

比較次數

能夠發現，不管套娃的初始狀況如何，選擇排序法每一趟始終要進行 n - i 次元素的比較，因此元素的比較總次數爲 。

這說明 選擇排序法所進行的元素之間的比較次數與原始狀態無關。

時間複雜度

由上可知，時間複雜度爲 O()。

穩定性

選擇排序中，相同大小的元素在被選擇時，處在前面的元素極可能在選擇時被置換到後面去，仔細觀察上文套娃的例子，一樣大小的套娃在擺放後相對順序發生了改變，因此選擇排序是 不穩定排序算法。