散列點斜率算法解剖

問題情境：

　　一堆點求斜率，不能使用簡單的▲Y/▲X

解析思路：

　　求解：斜率——>線性迴歸——>最小二乘法——>最優解——>偏導

　　驗證：相關係數r，統計量f，剩餘標準差s：r趨近於1好；f越大越好；s趨近於0好。

性質：

　　必定過點（Avgx,Avgy）。備註：x均值，y均值

代碼：

public static double slope(IEnumerable<int> input_y, int period)
        {
            List<double> input_x = new List<double>();
            for (int i = 1; i <= period; i++)
            {
                input_x.Add(i);

            }

            var copyInputValues_x = input_x.ToList();
            var copyInputValues_y = input_y.ToList();
            List<double> arr_xy = new List<double>();
            List<double> arr_xx = new List<double>();
            List<double> arr_x = new List<double>();
            List<double> arr_y = new List<double>();
            arr_x = copyInputValues_x;
            for (int j = copyInputValues_y.Count - period; j < copyInputValues_y.Count; j++)
            {
                arr_y.Add(copyInputValues_y[j]);
            }
            double x_arr_dataAv = arr_x.Take(period).Average();
            double y_arr_dataAv = arr_y.Take(period).Average();
            for (int i = 0; i < arr_x.Count; i++)
            {
                arr_x[i] = arr_x[i] - x_arr_dataAv;
                arr_y[i] = arr_y[i] - y_arr_dataAv;
                arr_xx.Add(arr_x[i] * arr_x[i]);
                arr_xy.Add(arr_y[i] * arr_x[i]);
            }
            double sumxx = arr_xx.Sum();
            double sumxy = arr_xy.Sum();

            return Math.Round(sumxy / sumxx, 2);
        }