2016年北大高代考研題解答

正十二面體有$12$個面,每個面爲正五邊形,每個頂點連接$3$條棱.求它的內切球與外接球半徑比.   解.不妨設正十二面體的棱長均爲$a$. 先求正五邊形的高.如圖所示,這裏的字母記號和下圖有衝突,請注意區別.利用這麼個事實,從正五邊形某個頂點向兩個對點連線,這兩條線將會三等分內角$\displaystyle \frac{(5-2)\times 180^\circ}5=108^\circ$,則三等

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