C語言，開篇-位運算

位運算有很大的妙用，在C語言中發揚光大。有什麼做用呢？在數據結構和算法中有個很重要的概念就是：時間和空間。位運算就能夠提升時間的效率和空間的利用率。

1、位運算增長空間的利用率。

      沒有什麼神奇之處，只是以緊湊的二進制格式來描述數據結構，應用之多舉不勝舉。記住，最小的存儲單元是bit而不是byte

2、位運算提升時間的效率。

      根本緣由是讀取內存次數少，咱們知道CPU一次讀取內存的最大字節數和字長有關，正是由於把數據壓縮在有限的數據結構中，讀取內存的次數大大減小。

應用舉例：

    一、如何不使用中間變量，交換兩個變量？

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

    可能會有人說使用加減法也能夠，如：

a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;

    可是加減法是有反作用的，容易致使數據溢出。

二、狀態的改變，咱們可能常常寫相似下面的代碼：

if (b) {
     b = false;
} else {
     b = true;
}

      或者更精簡一點

b = b ? false : true;

      但依然會彆扭，由於你要改變一個標誌的狀態，首先要知道原有狀態，使用位運算能夠避免

b ^= b;

三、位向量，不少底層庫中都有位向量的類，可用於不少場合，高效環保。我本身寫了一個位向量，求解1億一下素數，時間不到3秒，內存佔用不到13M，可見位運算的威力。

#define LONG_BIT_LENGTH sizeof(long)
#define BIT_SHIFT_UNIT (LONG_BIT_LENGTH/8 + 1)
#define BIT_MASK (LONG_BIT_LENGTH-1)
//位向量結構：方便同時使用多個位向量
typedef struct tag_bit_vector {
    long *bit_buffer;       //數據區
    long max_bit_num;       //總bit數
}TBitVector;
//========================================================================================
//分配一個位向量
TBitVector *mallc_bit_vector(long bit_max) {
    TBitVector *pbit_vector = 0;
    pbit_vector = (TBitVector *)malloc(sizeof(TBitVector));
    if (pbit_vector == NULL) return NULL;
    pbit_vector->bit_buffer = (long *)calloc(LONG_BIT_LENGTH, (bit_max + BIT_MASK) >> BIT_SHIFT_UNIT);
    if (pbit_vector->bit_buffer == NULL) return NULL;
    pbit_vector->max_bit_num = bit_max;
    return pbit_vector;
}
//釋放一個位向量
void free_bit_vector(TBitVector *bit_vector) {
    free(bit_vector->bit_buffer);
    free(bit_vector);
}
//========================================================================================
//設置
void set_bit_vector(TBitVector *bit_vector, long idx) {
    if (idx >= bit_vector->max_bit_num) return;
    bit_vector->bit_buffer[idx >> BIT_SHIFT_UNIT] |= 1 << (idx & BIT_MASK);
}
//清除
void cls_bit_vector(TBitVector *bit_vector, long idx) {
    if (idx >= bit_vector->max_bit_num) return;
    bit_vector->bit_buffer[idx >> BIT_SHIFT_UNIT] &= ~(1 << (idx & BIT_MASK));
}
//探測
int test_bit(TBitVector *bit_vector, long idx) {
    if (idx >= bit_vector->max_bit_num) return 0;
    return bit_vector->bit_buffer[idx >> BIT_SHIFT_UNIT] & (1 << (idx & BIT_MASK));
}

   求解素數代碼：

int sievePrime(TBitVector *pBitVerctor, unsigned long prime)
{
    unsigned long i;
    if (prime*prime >= pBitVerctor->max_bit_num)
    {
        return 0;
    }
    for (i=prime<<1; i<pBitVerctor->max_bit_num; i+=prime)
    {
        set_bit_vector(pBitVerctor, i);
    }
    return -1;
}
//測試
#define PRIME_NUMBER_MAX 100000000
int main(int argc, char *argv[])
{
    int milisection = 0;
    int i = 0;
    int primeCount = 0;
    struct timeval start;
    struct timeval end;
    TBitVector *pdata = mallc_bit_vector(PRIME_NUMBER_MAX);
    milisection = GetTickCount(&start);
    for (i=2; i<PRIME_NUMBER_MAX; i++)
    {
        if (test_bit(pdata, i))
            continue;
        if (sievePrime(pdata, i) == 0)
        {
            break;
        }
    }
                                                                  
    GetTickCount(&end);
    printf("times : %d\n", (end.tv_sec * 1000 * 1000 + end.tv_usec) - (start.tv_sec * 1000 * 1000 + start.tv_usec));
    free_bit_vector(pdata);
    getchar();
    return 0;
}

總結： 位運算應用場景還有不少，要想用好，主要看你的抽象能力。如今是大內存和多核時代，沒有必要時也不建議使用，除非用在密集運算或須要高效率的算法上。