射頻與微波測量之S參數

時間 2019-11-06

標籤射頻微波測量參數简体版

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轉自：http://www.javashuo.com/article/p-usjmqyxu-ct.htmlhtml

S參數

S散射也叫散射參數。是微波傳輸中的一組重要參數。因爲咱們很難在高頻率時測量電流或電壓，所以咱們要測量散射參數或 S 參數。這些參數用來表徵RF 元件或網絡的電氣屬性或性能，與咱們熟悉的測量（如增益、損耗和反射係數）有關。DUT（device under test被測試器件）網絡

如上圖爲二端口網絡S參數的原理與定義。性能

S12爲反向傳輸係數，也就是隔離；S21爲正向傳輸係數，也就是增益；S11爲輸入反射係數，也就是輸入回波損耗；S22爲輸出反射係數，也就是輸出回波損耗。測試

S 參數術語中，Syx 中第二個數字 (x) 表示發起端口，第一個數字則是目的端口 (y)。在理論上，S參數原理能夠應用到擁有無限數量的端口的網絡中。例如，4 端口 VNA 擁有 16 個 S 參數：S11，S12，S13，S14，S21. …..S44。全部這些 S 參數都採用相同的原理，是每一個指定端口之間的比。spa

增益與S參數關係

網絡增益與S參數之間關係以下3d

$G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,$

取標量可得htm

$\left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,$

取對數表示則以下blog

$g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ ip

Ref：Scattering Parameters 增益部分ci

反射係數與S參數關係

在傳輸線系統中，當信號在鏈路阻抗不連續或端接阻抗不匹配的地方會產生反射，反射信號幅度V_r 與入射信號幅度V_i 之比定義爲反射係數（Reflection Coefficient） $\Gamma$

$\mathit \Gamma = {V_\mathrm r \over V_\mathrm i}$

當源端與負載端阻抗已知是反射係數能夠表示爲

$\mathit \Gamma = { {Z_\mathrm L - Z_\mathrm S} \over {Z_\mathrm L + Z_\mathrm S} }$

Z_S、Z_{L分別爲源端與負載端的阻抗，在有些地方可能會看到以下的定義}

其中是歸一化負載值，即ZL / Z0。當中，ZL是負載端阻抗，Z0是傳輸線的特徵阻抗（本徵阻抗）值，一般會使用50Ω，該定義是理解史密斯圓圖的基本公式。

對於一個二端口網絡有輸入端反射係數 $\Gamma _{\mathrm {in} }\,$ 和輸出端反射係數，與S參數之間關係以下

$\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$

$\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}\,$

$S_{{11}}\,$

Ref：Reflection coefficient

電壓駐波比（VSWR）與S參數關係

電壓駐波比表示在端接任意負載的狀況下，傳輸線Z0上能夠測量到的最大電壓與最小電壓之比（駐波波峯電壓與波谷電壓的比值）。

對於輸入端口 VSWR ( $s_{\mathrm {in} }\,$

$s_{\mathrm {in} }={\frac {1+\left|S_{11}\right|}{1-\left|S_{11}\right|}}\,$

對於輸出端口VSWR ( $s_{\mathrm {out} }\,$

$s_{\mathrm {out} }={\frac {1+\left|S_{22}\right|}{1-\left|S_{22}\right|}}\,$

從定義上來看VSWR永遠爲正數，對於多端口網絡端口k的VSWR 表示爲

插損與回波損耗，隔離度，增益

回波損耗（Return Loss）與S參數關係

回波損耗，是信號鏈路因爲阻抗不連續所產生的反射所產生的功率損耗。阻抗不連續一般是由於負載端或鏈接器位置阻抗不匹配，但也可能發生於電纜中特性阻抗發生變化的地方。其定義爲反射波功率與入射波功率之比，以對數形式來表示，單位是dB，通常是負值，其絕對值能夠稱爲反射損耗。

$RL(\mathrm{dB}) = 10 \log_{10} {P_\mathrm i \over P_\mathrm r}$

其中P_i 爲輸入功率，P_r 爲反射功率。

對於二端口網絡輸入端口回波損耗爲

$RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,$ dB

輸出端口回波損耗爲

$RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,$

$Ref：Return Loss$

$插入損耗（Insert Loss）與S參數關係$

$插入損耗指在傳輸系統的某處因爲元件或器件的插入而發生的負載功率的損耗，它表示爲該元件或器件插入前負載上所接收到的功率與插入後同一負載上所接收到的功率以分貝爲單位的比值。$

$IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$

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