方格分割藍橋杯心得

時間 2019-11-13

標籤方格分割藍橋心得简体版

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標題：方格分割ios

6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀徹底相同。spa

如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。.net

試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不一樣的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。3d

請提交該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。code

一開始想的是按着一個方塊一個方塊搜索，可是沒有考慮到dfs只能是一筆畫！！！因此樣例的全部狀況都沒考慮到下面是我比賽的時候寫的代碼（知道結果的時候仍是比較傷心的，花了大把的時間最後仍是入坑了哎仍是有待鍛鍊啊~~！！！）：blog

<↓↓↓這個代碼是錯的哦！！！只是本人比賽時寫的~~能夠略過>get

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<ctype.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<stdlib.h>
 6 
 7 int aa[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
 8 int line[10][10];
 9 struct data {
10     int dis[6][6];
11 }vis[10000];
12 int sum;
13 void dfs(int x,int y,int n)
14 {
15     n++;
16     int i,j;
17     if(n>=18){
18         for(i=0;i<6;i++){
19             for(j=0;j<6;j++){
20                 vis[sum].dis[i][j]=line[i][j];
21                 //printf("%d ",line[i][j]);
22             }
23             //printf("\n");
24         }
25         //system("pause");
26         sum++;
27         return ;
28     }
29     int a,b;
30     for(i=0;i<4;i++){
31         a=x+aa[i][0];
32         b=y+aa[i][1];
33         if(a>=0&&a<6&&b>=0&&b<6&&line[a][b]==-1){
34             line[a][b]=1;
35             line[5-a][5-b]=0;
36             dfs(a,b,n);
37             line[a][b]=-1;
38             line[5-a][5-b]=-1;
39         }
40     }
41     return ;
42 }
43 int main ()
44 {
45     memset(line,-1,sizeof(line));
46     sum=0;
47     line[0][0]=1;
48     line[5][5]=0;
49     dfs(0,0,0);
50     int i,j,k,l,num=0;
51     for(i=0;i<sum;i++){
52         int yy=0;
53         for(j=i+1;j<sum;j++){
54             int y=1;
55             for(k=0;k<6;k++){
56                 for(l=0;l<6;l++){
57                     if(vis[i].dis[k][l]!=vis[j].dis[k][l]){
58                         y=0;
59                         break;
60                     }
61                 }
62                 if(y==0)
63                     break;
64             }
65             if(y==1){
66                 yy=1;
67                 break;
68             }
69         }
70         if(yy==0){
71             for(k=0;k<6;k++){
72                 for(l=0;l<6;l++){
73                     printf("%d ",vis[i].dis[k][l]);
74                 }
75                 printf("\n");
76             }
77             system("pause");
78             num++;
79         }
80     }
81     printf("%d %d %d\n",sum,num,num/2);//sum爲全部搜到的結果，num是去重以後的結果，由於num裏面尚未考慮到左下和右上對稱的狀況，因此最後結果應對二取商
82     return 0;
83 }//最後結果是：45

後來在網上看到一個大牛寫的解題報告，思路主要就是搜索他的切割線，把他的每種狀況的切割線搜出來，雖然方塊不是一筆畫，可是他的切割線確定是一個一筆畫啊（一刀兩快兒string

），並且每一種切割線都會通過中間的那個點（確定啊！！（3,3）和（4,4）確定不在同一個塊兒裏面啊~~~因此切割線確定會通過他們相鄰的那個點），切割線應該從中點開始搜索，並且只要搜索到邊線（就是已經把方塊分紅兩部分了）就能夠結束，從中點開始搜第一步有四個方向，並且任意一個方向反轉一下均可以獲得另外一個方向的全部狀況，因此使用邊線搜索的結果最後應該除以/4,下面是從網上搜到的代碼：出自http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192/it

 1 #include <algorithm>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <stdio.h>
 5 #include <string>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 #include <map>
 9 #include <set>
10 using namespace std;
11 const int N = 6;
12 int ans = 0;
13 int mpt[N+1][N+1];
14 int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
15 void dfs(int x,int y)
16 {
17     if(x == 0 || y == 0 || x == N || y == N){
18         int i,j;
19         ans ++;
20         return;
21     }
22     for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
23     {
24         int tx = x + dir[i][0];
25         int ty = y + dir[i][1];
26         if(mpt[tx][ty])continue;
27         mpt[tx][ty] = 1;
28         mpt[N-tx][N-ty] = 1;
29         dfs(tx,ty);
30         mpt[tx][ty] = 0;
31         mpt[N-tx][N-ty] = 0;
32     }
33 }
34 int main()
35 {
36     mpt[N/2][N/2] = 1;
37     dfs(N/2,N/2);
38     printf("%d\n",ans/4);
39     return 0;
40 }最後結果 509