數據庫關係代數運算

時間 2020-05-10

標籤數據庫關係代數運算欄目 SQL 简体版

原文原文鏈接

<p><span style="font-size: 12px;">轉自<a href="https://blog.csdn.net/zdplife/article/details/48060461" target="_blank">數據庫-關係代數（類型、完整性約束、基本運算、擴展運算）</a></span></p> <h3><span style="font-size: 16px;">（1）基本概念</span></h3> <h4>   ①　屬性和域：</h4> <p>    每一個事物有不少屬性，每一個屬性對應的取值範圍叫作域，全部對域都是原子數據（第一範式）</p> <h4>   ②　相關名詞</h4> <p>    n元關係：R(D1,D2,D3...Dn)是n元關係，其中關係屬性的個數稱爲“元數”，元組的個數稱爲“基數”，也就是記錄值。</p> <p>    候選碼：若關係中某一個屬性或者屬性組的值能夠惟一的標識一個元組，則稱爲候選碼</p> <p>    主碼：能夠選擇任意一個候選碼做爲主碼</p> <p>    主屬性：包含在任何候選碼中的屬性叫做主屬性</p> <p>    全碼：關係模型中全部屬性都是這個關係模型的候選碼，稱爲全碼</p> <p>    外碼：關係模式中的屬性非該關係的碼，則稱爲外碼</p> <h4>    ③　三種類型：</h4> <p>    基本表：實際存在的表</p> <p>    查詢表：查詢結果對應的表</p> <p>    視圖表：由基本表和其餘視圖表導出的表，不是實際存在數據庫中</p> <h4>    ④　完整性約束：</h4> <p>    實體完整性：主屬性A不能爲空值</p> <p>    參照完整性：用實體之間的關係來描述，若F是關係R的外碼，則F或者是空值，或者是某個元組的    主碼值</p> <p>    用戶定義完整性：根據具體關係數據的約束條件，好比數據範圍等</p> <h3>（2）關係五種基本運算</h3> <h4>    ①　並：</h4> <p>    R,S具備相同的關係模式（元素相同，結構相同），記爲R U S,返回由R或者S元組構成的集合組成</p> <h4>    ②　差：</h4> <p>    R,S具備相同的關係模式（元素相同，結構相同），記爲R-S，右屬於R但不屬於S的元組組成</p> <h4>    ③　廣義笛卡爾積：</h4> <p>    R×S由n目和m目的關係R,S組成一個（n+m）列的元組集合，若R有K1個元組，S有K2個元組，則R×S有K1*K2個元組</p> <h4>    ④　投影（π） ：</h4> <p>    從關係的垂直方向開始運算，選擇關係中的若干列組成新的列。</p> <h4>    ⑤　選擇（σ）：</h4> <p>    選擇從關係的水平方向進行元算，選擇知足給定條件的元組組成新的關係。</p> <h3>（3）擴展的關係代數運算</h3> <h4>    ①　交：</h4> <p>    R∩S=R-(R-S),R,S具備相同的關係模式</p> <h4>    ②　連接：</h4> <p>    連接分爲θ連接，等值連接和天然連接</p> <p>   θ連接：從R,S的笛卡爾積中選擇知足必定條件的元組</p> <p>   等值連接：當θ爲“=”時爲等值連接</p> <p>   天然連接：是一種特殊的等值連接，比較的份量必須是相同的屬性組，並在結果集中去掉重複列，若是沒有重複列，天然連接就轉換爲笛卡爾積</p> <h4>    ③　除：</h4> <p>    同時從水平方向和垂直方向進行運算，給定關係R(X,Y)和S(Y,Z)，X,Y,Z爲屬性組，R÷S應當知足在X上的份量值x的像集Yx包含關係S在屬性組Y上的投影集合：</p> <p>例如：</p> <p>                   R是：</p> <table align="center" frame="border" style="margin-left:200px"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> A </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> B </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> C </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> D </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> h </td> <td align="center"> k </td> </tr> <tr> <td align="center"> b </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> <tr> <td align="center"> b </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> l </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> </tbody> </table> <p>                   S是:  </p> <table align="center" style="width: 97px; height: 118px;margin-left:250px" frame="border"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> C </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> D </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> </tbody> </table> <p>                   則R÷S：    </p> <table align="center" style="width: 99px; height: 118px;margin-left:250px" frame="border"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> A </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> B </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> </tr> </tbody> </table> <h4>   ④　廣義投影：</h4> <p>     廣義投影運算允許在投影列表中使用算法運算，實現對投影運算的擴充，投影出的列不必定是原來的列，能夠是經過計算出來的列。</p> <h4>    ⑤　外鏈接：</h4> <p>     因爲天然連接會丟失一些信息，而外連接能夠處理因爲連接運算而缺失的信息，外連接分爲左外連接、右外連接、全外連接。</p> <p>    左外連接：取出左側關係中全部與右側關係中任一元素都不匹配的元組，用null來填充右側的關係屬性。</p> <p>    右外連接：取出右側關係中全部與右側關係中任一元素都不匹配的元組，用null來填充左側的關係屬性。</p> <p>    全外連接：完成左外連接和右外連接的操做。</p>算法