數據結構-二分查找

二分查找的基本思想是將n個有序的元素分紅大體相等的兩部分，取a[n/2]與x作比較，若是x=a[n/2],則找到x,算法停止；若是x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,若是x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x。時間複雜度無非就是while循環的次數！

總共有n個元素，漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操做元素的剩餘個數），其中k就是循環的次數。因爲你n/2^k取整後>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2爲底，n的對數），因此時間複雜度能夠表示O()=O(logn)。

public class BinarySearch {
	/*
	 * 二分查找要求是有序的數列
	 */
	public int binary(int a[],int num){
		int left=0;
		int right=a.length-1;
		int mid=0;
		while(left<=right){
			mid=(left+right)/2;
			if(a[mid]<num){
				left=mid+1;
			}else if(a[mid]>num){
				right=mid-1;
			}else {
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] a={0,1,2,3,4,5,6,7,8};
		BinarySearch bs=new BinarySearch();
		int index=bs.binary(a,6);
		System.out.println(index);
	}
	
}