Scala類型參數中協變(+)、逆變（-）、類型上界(<:)和類型下界(>:)的使用

轉自：http://fineqtbull.iteye.com/blog/477994#bc2364938

有位je上的同窗來短信向我問起了Scala類型參數中協變、逆變、類型上界和類型下界的使用方法和原理，本身雖然也剛學不久，在主要調查了《Programing in Scala》的19章後，試着在下面作一個總結。若有錯誤之處還請各位指正。 

先說說協變和逆變（實際上還有非變）。協變和逆變主要是用來解決參數化類型的泛化問題。因爲參數化類型的參數（參數類型）是可變的，當兩個參數化類型的參數是繼承關係（可泛化），那被參數化的類型是否也能夠泛化呢？Java中這種狀況下是不可泛化的，然而Scala提供了三個選擇，即協變、逆變和非變。下面說一下三種狀況的含義，首先假設有參數化特徵Queue，那它能夠有以下三種定義。 
1）trait Queue[T] {} 
這是非變狀況。這種狀況下，當類型S是類型A的子類型，則Queue[S]不可認爲是Queue[A]的子類型或父類型，這種狀況是和Java同樣的。 

2）trait Queue[+T] {} 
這是協變狀況。這種狀況下，當類型S是類型A的子類型，則Queue[S]也能夠認爲是Queue[A}的子類型，即Queue[S]能夠泛化爲Queue[A]。也就是被參數化類型的泛化方向與參數類型的方向是一致的，因此稱爲協變。 

3）trait Queue[-T] {} 
這是逆變狀況。這種狀況下，當類型S是類型A的子類型，則Queue[A]反過來能夠認爲是Queue[S}的子類型。也就是被參數化類型的泛化方向與參數類型的方向是相反的，因此稱爲逆變。 

接着看一個例子。

package fineqtbull.customer
//出版物類
class Publication(val title: String)
//書籍類
class Book(title: String) extends Publication(title)
//圖書庫類
object Library {
    //定義圖書庫內全部的書籍
    val books: Set[Book] =
        Set(
            new Book("Programming in Scala"),
            new Book("Walden")
        )
    //打印全部圖書內容，使用外部傳入的函數來實現
    def printBookList(info: Book => AnyRef) {
        //確認Scala中一個參數的函數其實是Function1特徵的實例
        assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])
        //打印
        for (book <- books)
            println(info(book))
    }
    //打印全部圖書內容，使用外部傳入的GetInfoAction特徵的實例來實現
    def printBokkListByTrait[P >: Book, R <: AnyRef](
            action : GetInfoAction[P, R]) {
        //打印
        for (book <- books)
            println(action(book))
    }

}
//取得圖書內容特徵，P類型參數的類型下界是Book，R類型參數的類型上界是AnyRef
trait GetInfoAction[P >: Book, R <: AnyRef] {
    //取得圖書內容的文本描述，對應（）操做符
   def apply(book : P) : R
}
//單例對象，文件的主程序
object Customer extends Application {
    //定義取得出版物標題的函數
    def getTitle(p: Publication): String = p.title
    //使用函數來打印
    Library.printBookList(getTitle)

    //使用特徵GetInfoAction的實例來打印
    Library.printBokkListByTrait(new GetInfoAction[Publication, String] {
            def apply(p: Publication) : String = p.title })
}

 上例的Library單例對象的printBookList方法使用了函數來取得書籍的內容。在Scala中函數也是對象，上述狀況下的函數有一個參數，實際上該參數是以下特徵的實例。

trait Function1[-S, +T] {
  def apply(x: S): T
}

printBookList的info參數是Function1類型，而 Function1的-S類型參數是逆變，+T參數是協變。printBookList方法的assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])語句能夠驗證這一點。從printBookList方法的定義能夠知道，info的S類型參數是Book，T類型參數是AnyRef。然而主函數中使用處則是Library.printBookList(getTitle)，getTitle函數中對應的S是Publication，T是String。爲何能夠與printBookList原來的定義不一致呢，這就是協變和逆變的威力了。因爲-S是逆變，而Publication是Book的父類，因此Publication能夠代替（泛化爲）Book。因爲+T是協變，而String是AnyRef的子類，因此String能夠代替（泛化爲）AnyRef。如此一來，主程序的語句也就徹底正確了。

 

接下來講說類型的上界和下界，它們的含義以下。

1） U >: T

這是類型下界的定義，也就是U必須是類型T的父類(或自己，本身也能夠認爲是本身的父類)。

 

2) S <: T

這是類型上界的定義，也就是S必須是類型T的子類（或自己，本身也能夠認爲是本身的子類)。

 

接着使用前面的例子來講明>:和<:的使用方法。printBokkListByTrait方法實現了與printBookList相同的功能，但它是經過傳入特徵對象來實現的。也就是說，new GetInfoAction[Publication, String] {}和def getTitle(p: Publication): String是等價的，而GetInfoAction定義中使用>:和<:來代替了Function1中+和-。那是因爲>:使得Publication能夠代替Book，因爲<:使得String能夠代替AnyRef。

 

那麼爲何Function1中的S是逆變而T是協變呢，那是由apply方法的格式而起的。apply方法的參數類型是S決定了S必定是逆變，而返回類型是T則決定了T是協變，這也是Scala語言的強制規定。

咱們再來刨根問底一下，那麼爲何Scala要有這種規定呢？這實際上和Liskov代替原理有關，它規定T類型是U類型的子類條件是，在U對象出現的全部地方均可以用T對象來代替。同時對於U和T中相同的方法定義，還必須保證T的參數類型需求的比較少，而T的返回類型提供得比較多。從本文的類子來看，參數類型Publication是Book的父類，因此需求的就比Book少；而返回類型String是AnyRef的子類，所提供的就比AnyRef多。以上就是def getTitle(p: Publication): String能夠替代info: Book => AnyRef的緣由，也是Scala定義協變和逆變規則的理論基礎。

 

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