Numpy庫使用

1、NumPy：數組計算

一、NumPy是高性能科學計算和數據分析的基礎包。它是pandas等其餘各類工具的基礎。

二、NumPy的主要功能：

• ndarray，一個多維數組結構，高效且節省空間
• 無需循環對整組數據進行快速運算的數學函數
• *讀寫磁盤數據的工具以及用於操做內存映射文件的工具
• *線性代數、隨機數生成和傅里葉變換功能
• *用於集成C、C++等代碼的工具

三、安裝方法：pip install numpy
四、引用方式：import numpy as np

2、NumPy：ndarray-多維數組對象

一、建立ndarray：np.array()

二、ndarray是多維數組結構，與列表的區別是：

• 數組對象內的元素類型必須相同
• 數組大小不可修改

三、經常使用屬性：

• T 數組的轉置（對高維數組而言）
• dtype 數組元素的數據類型
• size 數組元素的個數
• ndim 數組的維數
• shape 數組的維度大小（以元組形式）

四、經常使用方法

array.shape                         array的規格
array.ndim      
array.dtype                         array的數據規格
numpy.zeros(dim1,dim2)              建立dim1*dim2的零矩陣
numpy.arange
numpy.eye(n) /numpy.identity(n)     建立n*n單位矩陣
numpy.array([…data…], dtype=float64 )
array.astype(numpy.float64)         更換矩陣的數據形式
array.astype(float)                 更換矩陣的數據形式
array * array                       矩陣點乘
array[a:b]                          切片
array.copy()                        獲得ndarray的副本，而不是視圖
array [a] [b]=array [ a, b ]        二者等價
name=np.array(['bob','joe','will']) res=name==’bob’ res= array([ True, False, False], dtype=bool)
data[True,False,…..]                索引，只索取爲True的部分，去掉False部分
經過布爾型索引選取數組中的數據，將老是建立數據的副本。
data[ [4,3,0,6] ]                   索引，將第4,3,0,6行摘取出來，組成新數組
data[-1]=data[data.__len__()-1]
numpy.reshape(a,b)                  將a*b的一維數組排列爲a*b的形式
array([a,b,c,d],[d,e,f,g])          返回一維數組，分別爲[a,d],[b,e],[c,f],[d,g]
array[ [a,b,c,d] ][:,[e,f,g,h] ]=array[ numpy.ix_( [a,b,c,d],[e,f,g,h] ) ]
array.T                             array的轉置
numpy.random.randn(a,b)             生成a*b的隨機數組
numpy.dot(matrix_1,matrix_2)        矩陣乘法
array.transpose( (1,0,2,etc.) )     對於高維數組，轉置須要一個由軸編號組成的元組

3、NumPy：ndarray-數據類型

• ndarray數據類型：dtype：
• 布爾型：bool_
• 整型：int_ int8 int16 int32 int64
• 無符號整型：uint8 uint16 uint32 uint64
• 浮點型：float_ float16 float32 float64
• 複數型：complex_ complex64 complex128

4、NumPy：ndarray-建立

建立ndarray：
    array()         將列表轉換爲數組，可選擇顯式指定dtype
    arange()        range的numpy版，支持浮點數
    linspace()      相似arange()，第三個參數爲數組長度
    zeros()         根據指定形狀和dtype建立全0數組
    ones()          根據指定形狀和dtype建立全1數組
    empty()         根據指定形狀和dtype建立空數組（隨機值）
    eye()           根據指定邊長和dtype建立單位矩陣

5、NumPy：索引和切片

1、數組和標量之間的運算
    a+1    a*3    1//a    a**0.5
2、一樣大小數組之間的運算
    a+b    a/b    a**b
3、數組的索引：
    一維數組：a[5]
    多維數組：
        列表式寫法：a[2][3]
        新式寫法：a[2,3] (推薦)
   數組的切片：
        一維數組：a[5:8]    a[4:]        a[2:10] = 1
        多維數組：a[1:2, 3:4]    a[:,3:5]        a[:,1]
四、強調：與列表不一樣，數組切片時並不會自動複製，在切片數組上的修改會影響原數組。    
【解決方法：copy()】

6、NumPy：布爾型索引

問題：給一個數組，選出數組中全部大於5的數。
　　答案：a[a>5]
　　原理：
　　　　a>5會對a中的每個元素進行判斷，返回一個布爾數組
　　　　布爾型索引：將一樣大小的布爾數組傳進索引，會返回一個由全部True對應位置的元素的數組

問題2：給一個數組，選出數組中全部大於5的偶數。
問題3：給一個數組，選出數組中全部大於5的數和偶數。
　　答案：
　　　　　a[(a>5) & (a%2==0)]
　　　　　a[(a>5) | (a%2==0)]

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,4,7,8,9,10])

a[a>5&(a%2==0)]  #注意加括號，不加括號錯誤，以下 
輸出：array([ 1, 2, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 10])
 a[(a>5)&(a%2==0)] 
輸出：array([ 8, 10])

7、NumPy：花式索引*

問題1：對於一個數組，選出其第1，3，4，6，7個元素，組成新的二維數組。
答案：a[[1,3,4,6,7]]

問題2：對一個二維數組，選出其第一列和第三列，組成新的二維數組。
答案：a[:,[1,3]]

8、NumPy：通用函數’

通用函數：能同時對數組中全部元素進行運算的函數

常見通用函數：

一元函數：abs, sqrt, exp, log, ceil, 

numpy.sqrt(array)                   平方根函數   
numpy.exp(array)                    e^array[i]的數組
numpy.abs/fabs(array) 計算絕對值
numpy.square(array)                 計算各元素的平方 等於array**2
numpy.log/log10/log2(array)         計算各元素的各類對數
numpy.sign(array)                   計算各元素正負號
numpy.isnan(array) 計算各元素是否爲NaN
numpy.isinf(array)                  計算各元素是否爲NaN
numpy.cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh(array) 三角函數
numpy.modf(array)                   將array中值得整數和小數分離，做兩個數組返回
numpy.ceil(array)                   向上取整,也就是取比這個數大的整數 
numpy.floor(array)                  向下取整,也就是取比這個數小的整數
numpy.rint(array)                   四捨五入
numpy.trunc(array)                  向0取整 
numpy.cos(array)                    正弦值
numpy.sin(array)                    餘弦值 
numpy.tan(array)                    正切值 

二元函數：add, substract, multiply, 

numpy.add(array1,array2)            元素級加法
numpy.subtract(array1,array2) 元素級減法
numpy.multiply(array1,array2)       元素級乘法
numpy.divide(array1,array2)         元素級除法 array1/array2
numpy.power(array1,array2)          元素級指數 array1^array2
numpy.maximum/minimum(array1,aray2) 元素級最大值
numpy.fmax/fmin(array1,array2)      元素級最大值，忽略NaN
numpy.mod(array1,array2) 元素級求模
numpy.copysign(array1,array2)       將第二個數組中值得符號複製給第一個數組中值
numpy.greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal (array1,array2)
元素級比較運算，產生布爾數組
numpy.logical_end/logical_or/logic_xor(array1,array2)元素級的真值邏輯運算

9、補充知識：浮點數特殊值

一、浮點數：float
二、浮點數有兩個特殊值：

• nan(Not a Number)：不等於任何浮點數（nan != nan）
• inf(infinity)：比任何浮點數都大

二、NumPy中建立特殊值：np.nan np.inf

 三、在數據分析中，nan常被用做表示數據缺失值

既然nan連本身都不相等，那麼怎麼判斷是否是NAN呢？
用a==a 只要返回False就能判斷

10、NumPy：數學和統計方法

經常使用函數：

• sum 求和
• cumsum 求前綴和
• mean 求平均數
• std 求標準差
• var 求方差
• min 求最小值
• max 求最大值
• argmin 求最小值索引
• argmax 求最大值索引

11、NumPy：隨機數生成

隨機數生成函數在np.random子包內
經常使用函數

• rand 給定形狀產生隨機數組（0到1之間的數）
• randint 給定形狀產生隨機整數
• choice 給定形狀產生隨機選擇
• shuffle 與random.shuffle相同
• uniform 給定形狀產生隨機數組