河內之塔（漢諾塔）

題目：

三個柱子 A、B、C。在A柱子從上到下 按照從小到大的順序放置64盤子，命令將全部的盤子從A柱子移至C柱子，而且搬運過程當中小盤子不能放在大盤子上面，且 在三根柱子之間一次只能移動一個盤子

解題思路:

(1) 一個盤子 ：

1： A--->C

(2) 兩個盤子：

（3）三個盤子：

（4）四個盤子 :

總結：

用n表示盤子總數

（1）當只有一個盤子（n=1）的時候，直接從A到C；

（2）當有兩個盤子（n=2）的時候，將第二根柱子B當作輔助柱，共三步；

第一個盤子(n-1)從A到B，第二個盤子(n)從A到C，第一個盤子(n-1)從B到C。

（3）當盤子個數超過2（你>2）個時，其實就是 經過 遞歸 處理兩個盤子（每次只走三步）：（n-1）A—>B, （n）A-->C, （n-1）B-->C ；即：深度遍歷二叉樹

js代碼：

//allSteps ：用於存放移動的每一步驟
let allSteps=[];

/*
* 移動盤子的遞歸函數
* @param {number} n 當前處理的盤子
* @param {string} a , b ,c 表明當前的三根柱子
*/
function move(n,a,b,c){
  if(n===1){
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    })
  }else{
    move(n-1,a,c,b);
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    });
    move(n-1,b,a,c);
  }
}