Codeforces Round 268 (Div. 2)

---

layout: post
title: Codeforces Round 268 (Div. 2)
author: "luowentaoaa"
catalog: true
tags:
mathjax: true
- codeforces

---

傳送門

C - 24 Game (分類討論 構造)

思路

首先\(n<4\)確定無解

而後\(n=4\)能夠用\(1*2*3*4=24\)

\(n=5\)能夠用\(1+2*4+3*5=24\)

發現後面若是多出來的項數\(x,x+1\)能夠變成\(x+1-x=1\) 而後乘上上面的\(24\)至關於沒貢獻

D - Two Sets (並查集)

思路

對於一個數\(x\)要麼在\(A\)要麼在\(B\)，若是在\(A\)而且存在\(a-x\)那麼\(a-x\)確定要也在A

在\(B\)同理，並且不可能出如今兩個位置

因此咱們建立一個A集合和B集合，若是最後兩個集合合體了那就不合法否則就查詢在哪一個區間

E - Hack it! (構造)

思路

首先考慮一個數字\(x\),若\(f(x)=y\)那麼\(f(x+1e18)=f(x)+1=y+1\)

咱們設\(\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i)=p(moda)\)

那麼\(\sum_{i=1}^{1e18}f(i)=1+\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i) =p+1\)

同理證實\(\sum_{i=2}^{1e18+1}f(i)=p+2\)

\(\sum_{i=3}^{1e18+2}f(i)=p+3\)

直到\(\sum_{i=a-p}^{1e18+a-p-1}f(i)=p+a-p=0(mod a)\)

因此\(l=a-p,r=1e18+a-p-1\)

因此須要求出\(P\)

$P=45x10^{x-1} $x是位數