【Redis5源碼學習】2019-04-16 跳躍表skiplist

Grape
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引入

你們想象一下下面這種場景：

面試官：咱們有一個有序的數組2,5,6,7,9，咱們要去查7，設計一個算法。
考生：第一眼看到相信你們都會看出來是二分查找，O(logN)就完事了。
面試官：那麼接下來咱們把這個數組換成鏈表呢(2->5->6->7->9)？
考生：這簡單，二叉樹，一樣logN。
面試官：那麼請手寫一下完整代碼！
考生：卒

想象一下，給你一張草稿紙，一隻筆，一個編輯器，你能當即實現一顆紅黑樹，或者AVL樹出來嗎？ 很難吧，這須要時間，要考慮不少細節，要參考一堆算法與數據結構之類的樹，還要參考網上的代碼，至關麻煩。

回去以後，小明很難過，又不想被二叉樹所折磨，想要找一個方法來代替二叉樹，在他的不懈努力之下，終於，找出了替代紅黑樹的方法，它叫作skiplist。

skiplist的誕生

怎麼解決的呢？
首先，表是處於一個初始狀態的，沒有任何一個元素，相似於下圖：

那麼，咱們繼續插入一個元素2，那麼它就變成了這樣。

而後咱們拋硬幣，結果是正面，那麼咱們要將2插入到L2層，以下圖: 

繼續拋硬幣，結果是反面，那麼元素2的插入操做就中止了，插入後的表結構就是上圖所示。接下來，咱們插入元素5，跟元素2的插入同樣，如今L1層插入5，以下圖： 

接下來繼續拋硬幣，是正面的話就上升一層，不然就終止，繼續插入其餘新的元素。
那麼最後，咱們建形成的樣子就以下圖所示。

這樣子就構形成了skiplist。固然由於規模小，結果極可能不是一個理想的跳躍表。可是若是元素個數n的規模很大，學過幾率論的同窗都知道，最終的表結構確定很是接近於理想跳躍表。
這樣是否是很簡單？
迴歸正題，咱們如何查找到6呢？很簡單，咱們看首先和6比較，發現7大於6，咱們就向後走，發現相等就找到了節點7.固然，若是咱們找5的話就是和6比完以後降到L2，而後和2比，比2大比6小，繼續降級，找到5。
小明同窗是一個很會觸類旁通的人，既然都知道查找這麼簡單了，就看看插入吧，等把增刪改查都解決了，媽媽就不再用擔憂個人紅黑樹了。

skiplist的增刪改查

接下來咱們就看看插入，咱們要插入一個4，怎麼辦呢？
從最高層開始找到每一層比4大的節點的前一個值，而後投硬幣，隨機選擇層數後插入，舉個例子這個值爲4.那麼插入以後就是下圖所示。

咱們發現，他會新增一層，而且會在同層級之間進行鏈接。而後就完成了插入操做。

刪除操做：
刪除操做相似於插入操做，包含以下3步：一、查找到須要刪除的結點 二、刪除結點 三、調整指針。

到此，Skiplist的增刪改查就很明確了，可是知其然咱們也得知其因此然，小明同窗不拋棄不放棄，想要知道他是怎麼樣實現的，以及在上邊過程當中本身的問題。

四問skiplist

1. 爲何要投硬幣？
咱們先解釋一下投硬幣這個流程：跳躍表節點的層數限制在了64（在redis5.0以前是32），若想超過64層得連續64次拋硬幣都獲得正面，這得有足夠多的節點，redis限定了拋硬幣正面的機率爲1/4，因此到達64層的機率爲(1/2)^128，通常一臺64位的計算機能擁有的最大內存也沒法存儲這麼多zskiplistNode，因此對於基本使用 64層的上限已經足夠高了，再高也不必 浪費頭節點的內存。因此，投硬幣是爲了讓數據儘可能都在低的層級以達到節省內存的目的。

2. 跳躍表是什麼？在哪用？
跳躍表( skiplist) 是一種有序的數據結構, 它經過在每一個節點中維持多個指向其餘節點的指針,從而達到快速訪問節點的目的。跳躍表支持平均O(logN),最壞O(N)複雜度的節點查找. 大部分狀況下,跳躍表的效率能夠和平衡樹想媲美,而且跳躍表的實現比平衡樹更爲簡單。
Redis 使用跳躍表做爲有序集合鍵的底層實現之一, 若是一個有序集合包含的元素數量較多,或者有序集合中元素的成員是比較長的字符串, Redis 會使用跳躍表來做爲有序集合的底層實現。
那跳錶這麼棒在Redis中用到的地方確定很是多嗎？答案是否認的，Redis 只在兩個地方用到了跳躍表,一個是實現有序集合鍵,另外一個是在集羣節點中用做內部數據結構, 除此以外,跳躍表在 Redis 中沒有其餘用途。

3. 跳躍表是怎麼實現的？
咱們來看一看skiplist的源碼：

typedef struct zskiplistNode {
            sds ele;        //元素
            double score;   //分值
            struct zskiplistNode *backward;   //後退指針，後退指針用於從表尾向表頭訪問節點,跟能夠一次跳過多個節點的前進指針不一樣,每一個節點只有一個後退指針
            struct zskiplistLevel {
                struct zskiplistNode *forward;   //前進指針，每一個層都有一個指向表尾方向的指針.用於從表頭向表尾方向訪問節點
                unsigned long span;   //跨度，層的跨度用於記錄兩個節點之間的距離. 兩個節點之間的跨度越大,它們距離越遠;指向 NULL 的節點的跨度爲0
            } level[];   
        } zskiplistNode;
        //跳躍表的 level 數組能夠包含多個元素,每一個元素都包含一個指向其餘節點的指針,程序能夠經過這些指針加快訪問速度
        //通常來講,層的數量越多,訪問其餘節點的速度越快
        //每次建立一個新跳躍表節點時,程序會根據冪次定律(越大的數出現的機率越小)隨機生成一個介於1 和 64 之間的值做爲 level 數組的大小,這個大小就是層的高度
    typedef struct zskiplist {
        struct zskiplistNode *header, *tail;    //表頭和表尾指針
        unsigned long length;       //節點的數量
        int level;      //層數最大的節點的層數
    } zskiplist;

由此咱們能夠得出skiplist內存結構圖以下：

抽象內存結構圖以下：

另外呢？ 咱們在gdb有序集合zset代碼的時候，發現程序會在建立skiplist的以前會先建立一個字典dict。那麼，這個dict的做用是什麼呢？dict的做用呢是一個hashtable，用來映射元素與zset中分值score的關係。擁有這個映射表，咱們去查找一個元素的分值時間複雜度就變成了O(1)。

4. redis使用跳躍表而不是平衡樹的緣由
skiplist和各類平衡樹（如AVL、紅黑樹等）的元素是有序排列的，而哈希表不是有序的。所以，在哈希表上只能作單個key的查找，不適宜作範圍查找。所謂範圍查找，指的是查找那些大小在指定的兩個值之間的全部節點。

在作範圍查找的時候，平衡樹比skiplist操做要複雜。在平衡樹上，咱們找到指定範圍的小值以後，還須要以中序遍歷的順序繼續尋找其它不超過大值的節點。若是不對平衡樹進行必定的改造，這裏的中序遍歷並不容易實現。而在skiplist上進行範圍查找就很是簡單，只須要在找到小值以後，對第1層鏈表進行若干步的遍歷就能夠實現。

平衡樹的插入和刪除操做可能引起子樹的調整，邏輯複雜，而skiplist的插入和刪除只須要修改相鄰節點的指針，操做簡單又快速。

從內存佔用上來講，skiplist比平衡樹更靈活一些。通常來講，平衡樹每一個節點包含2個指針（分別指向左右子樹），而skiplist每一個節點包含的指針數目平均爲1/(1-p)，具體取決於參數p的大小。若是像Redis裏的實現同樣，取p=1/4，那麼平均每一個節點包含1.33個指針，比平衡樹更有優點。

查找單個key，skiplist和平衡樹的時間複雜度都爲O(log n)，大致至關；而哈希表在保持較低的哈希值衝突機率的前提下，查找時間複雜度接近O(1)，性能更高一些。因此咱們日常使用的各類Map或dictionary結構，大都是基於哈希表實現的。

從算法實現難度上來比較，skiplist比平衡樹要簡單得多。

終章

最後，學以至用，知道skiplist是怎麼回事，咱們還須要知道它的老東家在怎麼用它，你們能夠想一下Redis中的ZADD，ZRANGE,ZRANGEBYSCORE等命令是怎麼用到它的。

若是想要了解有關跳躍表源碼更具體的分析，建議閱讀【Redis學習筆記】2018-05-29 redis源碼學習之跳躍表。