Java數據結構和算法（五）——隊列

　　前面一篇博客咱們講解了並不像數組同樣徹底做爲存儲數據功能，而是做爲構思算法的輔助工具的數據結構——棧，本篇博客咱們介紹另一個這樣的工具——隊列。棧是後進先出，而隊列恰好相反，是先進先出。

一、隊列的基本概念

　　隊列（queue）是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只容許在表的前端（front）進行刪除操做，而在表的後端（rear）進行插入操做，和棧同樣，隊列是一種操做受限制的線性表。進行插入操做的端稱爲隊尾，進行刪除操做的端稱爲隊頭。隊列中沒有元素時，稱爲空隊列。

　　隊列的數據元素又稱爲隊列元素。在隊列中插入一個隊列元素稱爲入隊，從隊列中刪除一個隊列元素稱爲出隊。由於隊列只容許在一端插入，在另外一端刪除，因此只有最先進入隊列的元素才能最早從隊列中刪除，故隊列又稱爲先進先出（FIFO—first in first out）線性表。

　　好比咱們去電影院排隊買票，第一個進入排隊序列的都是第一個買到票離開隊列的人，而最後進入排隊序列排隊的都是最後買到票的。

　　在好比在計算機操做系統中，有各類隊列在安靜的工做着，好比打印機在打印列隊中等待打印。

　　隊列分爲：

　　①、單向隊列（Queue）：只能在一端插入數據，另外一端刪除數據。

　　②、雙向隊列（Deque）：每一端均可以進行插入數據和刪除數據操做。

　　這裏咱們還會介紹一種隊列——優先級隊列，優先級隊列是比棧和隊列更專用的數據結構，在優先級隊列中，數據項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的數據項每每在隊列的最前面，而數據項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保隊列的有序。

 

二、Java模擬單向隊列實現

　　在實現以前，咱們先看下面幾個問題：

　　①、與棧不一樣的是，隊列中的數據不老是從數組的0下標開始的，移除一些隊頭front的數據後，隊頭指針會指向一個較高的下標位置，以下圖：

　　

　　②、咱們再設計時，隊列中新增一個數據時，隊尾的指針rear 會向上移動，也就是向下標大的方向。移除數據項時，隊頭指針 front 向上移動。那麼這樣設計好像和現實狀況相反，好比排隊買電影票，隊頭的買完票就離開了，而後隊伍總體向前移動。在計算機中也能夠在隊列中刪除一個數以後，隊列總體向前移動，可是這樣作效率不好。咱們選擇的作法是移動隊頭和隊尾的指針。

　　③、若是向第②步這樣移動指針，相信隊尾指針很快就移動到數據的最末端了，這時候可能移除過數據，那麼隊頭會有空着的位置，而後新來了一個數據項，因爲隊尾不能再向上移動了，那該怎麼辦呢？以下圖：

　　

　　爲了不隊列不滿卻不能插入新的數據，咱們可讓隊尾指針繞回到數組開始的位置，這也稱爲「循環隊列」。

　　

　　弄懂原理以後，Java實現代碼以下：

package com.ys.datastructure;

public class MyQueue {
	private Object[] queArray;
	//隊列總大小
	private int maxSize;
	//前端
	private int front;
	//後端
	private int rear;
	//隊列中元素的實際數目
	private int nItems;
	
	public MyQueue(int s){
		maxSize = s;
		queArray = new Object[maxSize];
		front = 0;
		rear = -1;
		nItems = 0;
	}
	
	//隊列中新增數據
	public void insert(int value){
		if(isFull()){
			System.out.println("隊列已滿！！！");
		}else{
			//若是隊列尾部指向頂了，那麼循環回來，執行隊列的第一個元素
			if(rear == maxSize -1){
				rear = -1;
			}
			//隊尾指針加1，而後在隊尾指針處插入新的數據
			queArray[++rear] = value;
			nItems++;
		}
	}
	
	//移除數據
	public Object remove(){
		Object removeValue = null ;
		if(!isEmpty()){
			removeValue = queArray[front];
			queArray[front] = null;
			front++;
			if(front == maxSize){
				front = 0;
			}
			nItems--;
			return removeValue;
		}
		return removeValue;
	}
	
	//查看對頭數據
	public Object peekFront(){
		return queArray[front];
	}
	
	
	//判斷隊列是否滿了
	public boolean isFull(){
		return (nItems == maxSize);
	}
	
	//判斷隊列是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		return (nItems ==0);
	}
	
	//返回隊列的大小
	public int getSize(){
		return nItems;
	}
	
}

　　測試：

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyQueue;

public class MyQueueTest {
	public static void main(String[] args) {
		MyQueue queue = new MyQueue(3);
		queue.insert(1);
		queue.insert(2);
		queue.insert(3);//queArray數組數據爲[1,2,3]
		
		System.out.println(queue.peekFront()); //1
		queue.remove();//queArray數組數據爲[null,2,3]
		System.out.println(queue.peekFront()); //2
		
		queue.insert(4);//queArray數組數據爲[4,2,3]
		queue.insert(5);//隊列已滿,queArray數組數據爲[4,2,3]
	}

}

　　

三、雙端隊列

　　雙端隊列就是一個兩端都是結尾或者開頭的隊列， 隊列的每一端均可以進行插入數據項和移除數據項，這些方法能夠叫作：

　　insertRight()、insertLeft()、removeLeft()、removeRight()

　　若是嚴格禁止調用insertLeft()和removeLeft()（或禁用右端操做），那麼雙端隊列的功能就和前面講的棧功能同樣。

　　若是嚴格禁止調用insertLeft()和removeRight(或相反的另外一對方法)，那麼雙端隊列的功能就和單向隊列同樣了。

 

四、優先級隊列

 　　優先級隊列（priority queue）是比棧和隊列更專用的數據結構，在優先級隊列中，數據項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的數據項每每在隊列的最前面，而數據項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保隊列的有序。

　　優先級隊列 是0個或多個元素的集合，每一個元素都有一個優先權，對優先級隊列執行的操做有：

　　（1）查找

　　（2）插入一個新元素

　　（3）刪除

　　通常狀況下，查找操做用來搜索優先權最大的元素，刪除操做用來刪除該元素 。對於優先權相同的元素，可按先進先出次序處理或按任意優先權進行。

　　這裏咱們用數組實現優先級隊列，這種方法插入比較慢，可是它比較簡單，適用於數據量比較小而且不是特別注重插入速度的狀況。

　　後面咱們會講解堆，用堆的數據結構來實現優先級隊列，能夠至關快的插入數據。

　　數組實現優先級隊列，聲明爲int類型的數組，關鍵字是數組裏面的元素，在插入的時候按照從大到小的順序排列，也就是越小的元素優先級越高。

package com.ys.datastructure;

public class PriorityQue {
	private int maxSize;
	private int[] priQueArray;
	private int nItems;
	
	public PriorityQue(int s){
		maxSize = s;
		priQueArray = new int[maxSize];
		nItems = 0;
	}
	
	//插入數據
	public void insert(int value){
		int j;
		if(nItems == 0){
			priQueArray[nItems++] = value;
		}else{
			j = nItems -1;
			//選擇的排序方法是插入排序，按照從大到小的順序排列，越小的越在隊列的頂端
			while(j >=0 && value > priQueArray[j]){
				priQueArray[j+1] = priQueArray[j];
				j--;
			}
			priQueArray[j+1] = value;
			nItems++;
		}
	}
	
	//移除數據,因爲是按照大小排序的，因此移除數據咱們指針向下移動
	//被移除的地方因爲是int類型的，不能設置爲null，這裏的作法是設置爲 -1
	public int remove(){
		int k = nItems -1;
		int value = priQueArray[k];
		priQueArray[k] = -1;//-1表示這個位置的數據被移除了
		nItems--;
		return value;
	}
	
	//查看優先級最高的元素
	public int peekMin(){
		return priQueArray[nItems-1];
	}
	
	//判斷是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		return (nItems == 0);
	}
	
	//判斷是否滿了
	public boolean isFull(){
		return (nItems == maxSize);
	}

}

　　insert() 方法，先檢查隊列中是否有數據項，若是沒有，則直接插入到下標爲0的單元裏，不然，從數組頂部開始比較，找到比插入值小的位置進行插入，並把 nItems 加1.

　　remove 方法直接獲取頂部元素。

　　優先級隊列的插入操做須要 O(N)的時間，而刪除操做則須要O(1) 的時間，後面會講解如何經過 堆 來改進插入時間。

 

五、總結

　　本篇博客咱們介紹了隊列的三種形式，分別是單向隊列、雙向隊列以及優先級隊列。其實你們聽名字也能夠聽得出來他們之間的區別，單向隊列遵循先進先出的原則，並且一端只能插入，另外一端只能刪除。雙向隊列則兩端均可插入和刪除，若是限制雙向隊列的某一段的方法，則能夠達到和單向隊列一樣的功能。最後優先級隊列，則是在插入元素的時候進行了優先級別排序，在實際應用中單項隊列和優先級隊列使用的比較多。後面講解了堆這種數據結構，咱們會用堆來實現優先級隊列，改善優先級隊列插入元素的時間。

　　經過前面講的棧以及本篇講的隊列這兩種數據結構，咱們稍微總結一下：

　　①、棧、隊列（單向隊列）、優先級隊列一般是用來簡化某些程序操做的數據結構，而不是主要做爲存儲數據的。

　　②、在這些數據結構中，只有一個數據項能夠被訪問。

　　③、棧容許在棧頂壓入（插入）數據，在棧頂彈出（移除）數據，可是隻能訪問最後一個插入的數據項，也就是棧頂元素。

　　④、隊列（單向隊列）只能在隊尾插入數據，對頭刪除數據，而且只能訪問對頭的數據。並且隊列還能夠實現循環隊列，它基於數組，數組下標能夠從數組末端繞回到數組的開始位置。

　　⑤、優先級隊列是有序的插入數據，而且只能訪問當前元素中優先級別最大（或最小）的元素。

　　⑥、這些數據結構都能由數組實現，可是能夠用別的機制（後面講的鏈表、堆等數據結構）實現。