JavaScript數據結構之隊列

時間 2019-11-06

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數據結構之---隊列

1.隊列的定義

隊列是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只容許在表的前端（front）進行刪除操做，而在表的後端（end）進行插入操做，和棧同樣，隊列是一種操做受限制的線性表。進行插入操做的端稱爲隊尾，進行刪除操做的端稱爲隊首。前端

隊列的數據元素又稱爲隊列元素。在隊列中插入一個隊列元素稱爲入隊，從隊列中刪除一個隊列元素稱爲出隊。由於隊列只容許在一端插入，在另外一端刪除，因此只有最先進入隊列的元素才能最早從隊列中刪除，故隊列的特性爲 先進先出 (First-In-First-Out，FIFO)es6

請看下面的圖解後端

隊列添加新的元素，左側是隊列的頭部，右側是隊列的尾部，新的元素若是想進入隊列，只能從尾部進入。

隊列移除元素，左側是隊列的頭部，右側是隊列的尾部，若是想要出隊列，只能從隊列的頭部出去

平常生活中，排隊就是典型的隊列結構，先到的先被服務，後來的在隊尾等着，直到輪到他爲止（固然，特殊狀況除外）。好比說其餘場景提交操做系統執行的一系列進程、打印任務池等，一些仿真系統用隊列來模擬銀行或雜貨店裏排隊的顧客。

2.隊列的實現

從數據存儲的角度看，實現隊列有兩種方式，一種是以數組作基礎，一種是以鏈表作基礎，數組是最簡單的實現方式，本文以基礎的數組來實現隊列。數組

隊列的操做包括建立隊列、銷燬隊列、入隊、出隊、清空隊列、獲取隊頭元素、獲取隊列的長度。bash

咱們定義如下幾個隊列的方法：數據結構

enqueue 從隊尾添加一個元素（新來一個辦業務的人，排在了隊尾）

dequeue 從隊首刪除一個元素（隊伍最前面的人，辦完了業務，離開了）

head 返回隊首的元素（後邊的人好奇看一下，隊伍最前面的人是誰）

tail 返回隊尾的元素（前邊的人好奇看一下，隊伍最後面的人是誰）

size 返回隊列的大小（營業員數一下隊伍有多少人）

isEmpty 返回隊列是否爲空（營業員查看當前是否是有人在排隊）

clear 清空隊列（此窗口暫停營業，你們撤了吧）

而後咱們利用es6的class的實現以上的方法新建一個queue.js文件socket

class Queue {
  constructor() {
    this.items = []; // 存儲數據
  }
  enqueue(item) { // 向隊尾添加一個元素
    this.items.push(item);
  }
  dequeue() { // 刪除隊首的一個元素
    return this.items.shift();
  }
  head() { // 返回隊首的元素
    return this.items[0];
  }
  tail() { // 返回隊尾的元素
    return this.items[this.items.length - 1];
  }
  size() { // 返回隊列的元素
    return this.items.length;
  }
  isEmpty() { // 返回隊列是否爲空
    return this.items.length === 0;
  }
  clear() { // 清空隊列
    this.items = [];
  }
}

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3.隊列的應用

記住兩點：函數

棧的特性是先進後出(聯想：羽毛球桶)

隊列的特性是先進先出(聯想：排隊)

3.1 約瑟夫環問題

有一個數組存放了100個數據0-99，要求每隔兩個數刪除一個數，到末尾時再循環至開頭繼續進行，求最後一個被刪除的數字。post

好比說：有十個數字：0，1，2，3，4，5，6，8，9，每隔兩個數刪除一個數，就是2 5 8 刪除，若是隻是從0到99每兩個數刪除一個數，其實挺簡單的，可是咱們還得考慮到末尾的時候還有再重頭開始，還得考慮刪除掉的元素從數組中刪除。那咱們若是隊列的話，就比較簡單了

3.1.2 思路分析

先將這100個數據放入隊列，用while循環，終止的條件是隊列裏只有一個元素。

定義index變量從0開始計數，從隊列頭部刪除一個元素，index + 1

若是index%3 === 0 ,說明這個元素須要被移除隊列，不然的話就把它添加到隊列的尾部

通過while循環後，不斷的有元素出隊列，最後隊伍中只會剩下一個被刪除的元素

3.1.3 看代碼實現

// 每隔兩個數刪除一個數
    {
      var arr = []; // 準備0-99  100個數據
      for (var i = 0; i < 100; i++) {
        arr.push(i);
      }
      function delRang(arr) {
        var queue = new Queue(); // 調用以前實現Queue類
        var len = arr.length;
        for (var i = 0; i < len; i++) {
          queue.enqueue(i); // 將數據存入隊列
        }
        var index = 0;
        while (queue.size() !== 1) { // 循環判斷隊列裏大小否爲還剩下1個
          var item = queue.dequeue(); // 出隊一個元素，根據當前的index來判斷是否須要移除
          index += 1;
          if (index % 3 !== 0) {
            queue.enqueue(item); // 不是的話，則添加到隊尾，繼續循環
          }
        }
        console.log(queue.head()); // 90
        return queue.head(); // 返回最後一個元素
      }
      delRang(arr);
    }
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是否是感受使用隊列很簡單呢，接下來再看幾個小練習

3.2 斐波那契數列

3.2.1 題目介紹

什麼是斐波那契數列：斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲「兔子數列」，指的是這樣一個數列：一、一、二、三、五、八、1三、2一、3四、……這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。在數學上，斐波納契數列以以下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）來源：斐波那契數列——百度百科

3.2.2 咱們先考慮使用普通的方法實現 -- 遞歸遞歸版代碼實現

function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 2 ) {return 1};
  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
Fibonacci(10) // 55
Fibonacci(100) // 堆棧溢出
Fibonacci(500) // 堆棧溢出
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由上可見，遞歸很是消耗內存，由於須要同時保存成千上百個調用幀，很容易發生「棧溢出」錯誤。可是也有解決的辦法，採用尾遞歸優化。

函數調用自身，稱爲遞歸；若是尾調用自身，就稱爲尾遞歸。對於尾遞歸來講，因爲只存在一個調用棧，因此永遠不會發生「棧溢出」錯誤。

尾遞歸版代碼實現

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 2 ) {return ac2};
  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}
Fibonacci2(100) // 354224848179262000000
Fibonacci2(1000) // 4.346655768693743e+208
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上面代碼雖然簡潔，可是不易想到

3.2.3 那接下來咱們用隊列實現一遍思路分析

須要先將兩個1 添加到隊列中

定義index來計數，採用while循環，終止條件是 index < n - 2(由於每次遍歷咱們只保留2個元素在隊列中)

使用dequeue方法移除隊列頭部的元素，標記爲 numDel;

使用head方法獲取此時頭部的元素，標記爲numHead;

使用enqueue方法將前二者的和從尾部放入隊列中

index + 1

當循環結束後，隊列裏面只有兩個元素，用dequeue方法移除頭部元素後，再用head方法獲取的頭部元素就是最終的結果，並且此方法不會產生「棧溢出」錯誤。

隊列版代碼實現

{
      function fibonacci(n) {
        if (n <= 2) return 1;
        var queue = new Queue();
        // 先存入序列的前兩個值
        queue.enqueue(1);
        queue.enqueue(1);
        var index = 0;
        while (index < n - 2) {
          var delItem = queue.dequeue(); // 移除隊列的頭部元素
          var headItem = queue.head(); // 獲取隊列頭部元素(由於上一步已經將頭部元素移除)
          var resNum = delItem + headItem;
          queue.enqueue(resNum); // 將二者之和存入隊列
          index += 1;
        }
        queue.dequeue();
        return queue.head();
      }
      console.log("fibonacci", fibonacci(10)); // 55
      console.log("fibonacci", fibonacci(100)); // 354224848179262000000
    }
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3.3 打印楊輝三角

3.3.1 題目分析所謂楊輝三角，你們確定都不會陌生，以下圖所示楊輝三角——百度百科介紹計算的方式：f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], i 表明行數，j表明一行的第幾個數，若是j= 0 或者 j = i ,則 f[i][j] = 1。

3.3.2 思路分析

楊輝三角中的每一行，都依賴於上一行，假設如今隊列裏已經存儲了第n-1行的數據，那麼輸出第n行時，只須要將隊列裏的數據依次出隊列，進行計算獲得下一行的數值並講計算所得存儲到隊列中

而後咱們須要兩層for循環，將n-1行和n行的數據分開打印；有上圖能夠得出規律，n行只有n個數，因此咱們就可使用for循環控制enqueue的次數，n次結束後，隊列裏存儲的就是計算好的第n+1行的數據

3.3.3 代碼實現

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
  <head>
    <title>打印楊輝三角</title>
  </head>
  <body>
    <script src="./queue.js"></script>
    <script>
      // 楊輝三角
      {
        function yangHui(n) {
          var queue = new Queue();
          queue.enqueue(1); // 先在隊列中存儲第一行的數據
          for (var i = 1; i <= n; i++) { // 第一層循環控制層數
            var line = "";
            var pre = 0;
            for (var j = n; j > i; j--) { // 打印空格
              document.write("&nbsp;");
            }
            for (var j = 0; j < i; j++) { // 第二層控制當前層的數據
              var item = queue.dequeue();
              var value = item + pre; // 計算下一行的值
              pre = item;
              line += item + " ";
              queue.enqueue(value);
            }
            queue.enqueue(1); // 將每層的最後一個數值 1 存入隊列中
            document.write(line + "<br />");
          }
        }
        yangHui(10);
      }
    </script>
  </body>
</html>
複製代碼

4.隊列總結

使用隊列的例子還有不少，好比逐層打印一顆樹上的節點，還有消息通信使用的socket，當大量客戶端向服務端發起鏈接，而服務端擁擠時，就會造成隊列，先來的先處理，後來的後處理，當隊列滿時，新來的請求直接拋棄掉。數據結構在系統設計中的應用很是普遍，只是咱們水平達不到那個級別，知道的太少，但若是能理解並掌握這些數據結構，那麼就有機會在工做中使用它們並解決一些具體的問題，當咱們手裏除了錘子還有電鋸時，那麼咱們的眼裏就不僅是釘子，解決問題的思路也會更加開闊。