matlab在時間序列分析中的應用

1、matlab中xcorr的用法(轉自他處)

Matlab中用於計算自相關函數的指令是xcorr.好比矩陣A=[1 2 3];

xcorr(A)=3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000

自相關函數是信號間隔的函數，間隔有正負間隔，因此n個長度的信號，有2n-1個自相關函數值，分別描述的是不一樣信號間隔的類似程度。

好比，上面的矩陣，最後獲得5個結果，其中第三個是本身和本身相乘，最後相加的結果，值最大1*1+2*2+3*3=14。而第二個和第四個分別是間隔正負1的結果也就是1*2+2*3=8，2*1+3*2=8。第1個和第五個分別是間隔正負2，也就是1*3=3，3*1=3。

使用方法回目錄

c = xcorr(x,y)
c = xcorr(x)
c = xcorr(x,y,'option')
c = xcorr(x,'option')
c = xcorr(x,y,maxlags)
c = xcorr(x,maxlags)
c = xcorr(x,y,maxlags,'option')
c = xcorr(x,maxlags,'option')
[c,lags] = xcorr(...)
功能描述回目錄
xcorr來估計隨機過程當中的互相關序列，自相關是xcorr的一個特例。
互相關函數序列爲：




x(n)和y(n)爲統計的隨機序列，-∞
c = xcorr(x,y) 返回矢量長度爲2*N-1互相關函數序列，其中x和y的矢量長度均爲N，若是x和y的長度不同，則在短的序列後補零直到二者長度相等。
通常狀況下，xcorr計算無正規化的原始相關係數。

輸出矢量C經過c(m) = Rxy(m-N), m=1, ..., 2N-1.獲得。
一般，互相關函數須要正規化來獲得更準確的估計值。
c = xcorr(x) 爲矢量x的自相關估計；
c = xcorr(x,y,'option') 爲有正規化選項的互相關計算；其中選項爲
"biased"爲有偏的互相關函數估計；
"unbiased"爲無偏的互相關函數估計；
"coeff"爲0延時的正規化序列的自相關計算；
"none"爲原始的互相關計算；
若需瞭解更多的有偏和無偏相關估計，請參閱文獻[1].
c= xcorr(x,'option')特指以上某個選項的自相關估計。
c = xcorr(x,y,maxlags) 返回一個延遲範圍在[-maxlags,maxlags]的互相關函數序列，輸出c的程度爲2*maxlags-1.
c = xcorr(x,maxlags) 返回一個延遲範圍在[-maxlags,maxlags]的自相關函數序列，輸出c的程度爲2*maxlags-1.
c = xcorr(x,y,maxlags,'option') 同時指定maxlags和option的互相關計算.
c = xcorr(x,maxlags,'option') 同時指定maxlags和option的自相關計算.
[c,lags] = xcorr(...)返回一個在c進行相關估計的延遲矢量lag，其範圍爲[-maxlags:maxlags],當maxlags沒有指定時，其範圍爲[-N+1,N-1]
總之，不管是互相關計算仍是相關計算都是以序列中間位置進行0lags計算。
應用舉例回目錄
使用高斯白噪聲進行自相關估計，其中lags=10；
ww = randn(1000,1);
[c_ww,lags] = xcorr(ww,10,'coeff');
stem(lags,c_ww)

 

 

) 相關程度與相關函數的取值有什麼聯繫？
相關係數只是一個比率，不是等單位量度，無什麼單位名稱，也不是相關的百分數，通常取小數點後兩位來表示。相關係數的正負號只表示相關的方向，絕對值表示相關的程度。由於不是等單位的度量，於是不能說相關係數0.7是0.35兩倍，只能說相關係數爲0.7的二列變量相關程度比相關係數爲0.35的二列變量相關程度更爲密切和更高。也不能說相關係數從0.70到0.80與相關係數從0.30到0.40增長的程度同樣大。
對於相關係數的大小所表示的意義目前在統計學界尚不一致，但一般按下是這樣認爲的：
相關係數 相關程度
0.00-±0.30 微相關
±0.30-±0.50 實相關
±0.50-±0.80 顯著相關
±0.80-±1.00 高度相關
matlab計算自相關函數autocorr和xcorr有什麼不同的？xcorr是沒有將均值減掉作的相關，autocorr則是減掉了均值。