hdu2068RPG的錯排

Problem Description

今年暑假杭電ACM集訓隊第一次組成女生隊,其中有一隊叫RPG,但作爲集訓隊成員之一的野駱駝居然不知道RPG三我的具體是誰誰。RPG給他機會讓他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草兒，G是月野兔；第二次猜：R是草兒，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草兒，P是公主，G是月野兔；......可憐的野駱駝第六次終於把RPG分清楚了。因爲RPG的帶動，作ACM的女生愈來愈多，咱們的野駱駝想都知道她們，可如今有N多人，他要猜的次數可就多了，爲了避免爲難野駱駝，女生們只要求他答對一半或以上就算過關，請問有多少組答案能使他順利過關。

 

 

Input

輸入的數據裏有多個case,每一個case包括一個n，表明有幾個女生，（n<=25）, n = 0輸入結束。

 

 

Sample Input

1 2 0

 

 

Sample Output

1 1

解題思路：要求出最少一半是猜對的，那麼少於一半是不對應的。那麼要想完成這個事件，分紅兩步，第一步：從n我的中取出n/2我的，用排列組合，第二步：從取出的n/2人中對應的人和名字要全都錯，則用錯排公式，兩步得出的數相乘得出一部分結果。再重複以上兩步，人數變成n/2-1我的,結果與上一個結果相加，依次類推……。得出最後正確答案。

#include<stdio.h>
__int64 cuobai[15],da[27];
__int64 c(int n,int m)//從n箇中取m個的種數
{
    __int64 cc=1,in=1;
    for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
    cc*=i;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    in*=i;
    return cc/in;
}
void init()
{
    cuobai[1]=0; cuobai[2]=1;
    for(int i=3;i<=13;i++)//求i我的錯排的種數
    cuobai[i]=(cuobai[i-1]+cuobai[i-2])*(i-1);
    da[1]=da[2]=da[3]=1;
    for(int i=4;i<=25;i++){
        da[i]=1;//全對只有一種
    for(int j=1;j<=i/2;j++)
    da[i]+=c(i,j)*cuobai[j];
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0&&n)
    {
        printf("%I64d\n",da[n]);
    }
}