快速排序學習

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個串行（list）分爲兩個子串行（sub-lists）。

步驟爲：

1. 從數列中挑出一個元素，稱爲 "基準"（pivot），
2. 從新排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面，全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分區退出以後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操做。
3. 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

僞碼:

排序

1 QuickSort(A, p, r)
2     if p < r
3         then q <- Partition(A, p, r)
4             QuickSort(A, p, q - 1)
5             QuickSort(A, q + 1, r)

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分塊過程

1 Partition(A, p, r)
2     x <- A[r]
3     i <- p - 1
4     for j <- p to r - 1
5         do if A[j] <= x
6             then i <- i + 1
7                  exchange A[i] <-> A[j]
8     exchange A[i + 1] <-> A[r]
9     return i + 1

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Python實現

 1 import sys
 2 def partition(arr, p, r):
 3     if not arr:
 4         return -1
 5     x = arr[r]
 6     i = p - 1
 7     for j in range(p, r):
 8         if arr[j] < x:
 9             i = i + 1
10             arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
11     i = i + 1
12     arr[i], arr[r] = arr[r], arr[i]
13     return i
14         
15     
16 def quick_sort(arr, p, r):
17     if len(arr) <= 1:
18         return 0
19     if p < r:
20         q = partition2(arr, p,  r)
21         if q < p or q > r:
22             print ("err index")
23         quick_sort(arr, p, q - 1)
24         quick_sort(arr, q + 1, r)
25         
26 if __name__ == "__main__":
27     arr = list()
28     for index in range(1, len(sys.argv)):
29         arr.append(int(sys.argv[index]))
30     print("arr:", arr)
31     quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
32     print("after sort:", arr)

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還有另外一種分區方法（先後雙向掃描）

 1 def partition2(arr, p, r):
 2     if not arr:
 3         return -1
 4     x = arr[p]
 5     while p < r:
 6         while p < r and x < arr[r]:
 7             r -= 1
 8         if p < r:
 9             arr[p], arr[r] = arr[r], arr[p]
10             p += 1
11         while p < r and x > arr[p]:
12             p += 1
13         if p < r:
14             arr[p], arr[r] = arr[r], arr[p]
15             r -= 1
16     arr[p] = x
17     return p

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 示例：

參考：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F

《算法導論》