每週一練 之 數據結構與算法（Set）

這是第四周的練習題，五一放假結束，該收拾好狀態啦。

下面是以前分享的連接：

• 1.每週一練 之 數據結構與算法（Stack）
• 2.每週一練 之 數據結構與算法（LinkedList）
• 3.每週一練 之 數據結構與算法（Queue）

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本週練習內容：數據結構與算法 —— Set

這些都是數據結構與算法，一部分方法是團隊其餘成員實現的，一部分我本身作的，有什麼其餘實現方法或錯誤，歡迎各位大佬指點，感謝。

1、集合是什麼？與它相關數學概念有哪些

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解題：
1.集合定義：
集合（Set）是一種包含不一樣元素的數據結構。集合中的元素稱爲成員，集合最重要的兩個特色：

• 集合中的成員是無序；
• 集合中不存在相同成員；

即：無序且惟一。

2.集合相關的數學概念：
集合的概念，如數學中一個由大於或等於0的整數組成的天然數集合， N = { 0, 1, 2, ...}。
還有如空集，表示不包含任何元素的集合。
而且也有並集，交集，差集等操做。

2、請實現一個集合，並實現如下方法

add(value)：向集合添加一個新的項。
delete(value)：從集合移除一個值。
has(value)：若是值在集合中，返回 true，不然返回 false。
clear()：移除集合中的全部項。
size()：返回集合所包含元素的數量。與數組的 length 屬性相似。
values()：返回一個包含集合中全部值的數組。

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解題：

class Sets {
    constructor(){
        this.items = {}
    }
    has(value){
        // return value in this.items
        return this.items.hasOwnProperty(value)
    }
    add(value){
        if(!this.has(value)) {
            this.items[value] = value
            return true
        }
        return false
    }
    delete(value){
        if(!this.has(value)){
            delete this.items[value]
            return true
        }
        return false
    }
    clear(){
        this.items = {}
    }
    size(){
        const values = this.values()
        return values.length
    }
    values(){
        return Object.keys(this.items)
    }
}
複製代碼

3、請實現集合的並集、交集、差集、子集操做

• 並集（union）：對於給定的兩個集合，返回一個包含兩個集合中全部元素的新集合。
• 交集（intersection）：對於給定的兩個集合，返回一個包含兩個集合中共用元素的新集合。
• 差集（difference）：對於給定的兩個集合，返回一個包含全部存在於第一個集合且不存在於第二個集合的元素的新集合。
• 子集（subset）：驗證一個給定集合是不是另外一個集合的子集。

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解題：

/** * union 並集 * @param {Object} otherSet 其餘集合 */
Sets.prototype.union = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values(),
        other = otherSet.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        result.add(current[i])
    }
    for(let i = 0; i < other.length; i++){
        result.add(other[i])
    }
    return result
}


/** * intersection 交集 * @param {Object} otherSet 其餘集合 */
Sets.prototype.intersection = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(otherSet.has(current[i])){
            result.add(current[i])
        }
    }
    return result
}


/** * difference 差集 * @param {Object} otherSet 其餘集合 */
Sets.prototype.difference = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(!otherSet.has(current[i])){
            result.add(current[i])
        }
    }
    return result
}



/** * subset 子集 * @param {Object} otherSet 其餘集合 */
Sets.prototype.subset = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()

    if(this.size() > otherSet.size()) return false
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(!otherSet.has(current[i])){
            return false
        }
    }
    return true
}
複製代碼

4、給定兩個數組，編寫一個 intersection() 函數來計算它們的交集

使用示例以下：

const nums1 = [1, 2, 2, 1];
const nums2 = [2, 2];
const nums3 = [4, 9, 5];
const nums4 = [9, 4, 9, 8, 4];

intersection(nums1, nums2); // [2]
intersection(nums3, nums4); // [9, 4]
複製代碼

提示：輸出結果中的每一個元素是惟一的，能夠不考慮輸出結果的順序。

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解題：

function intersection(arr1, arr2){
    if(!Array.isArray(arr1) || !Array.isArray(arr2)) return []
    let create = function(arr){
        let sets = new Sets()
        arr.map(item => sets.add(item))
        return sets
    }
    let Sets1 = create(arr1)
    let Sets2 = create(arr2)
    let result = Sets1.intersection(Sets2)
    return  result.values()
}
複製代碼

5、給定一組不含重複元素的整數數組 nums，返回該數組全部可能的子集

使用示例以下：

const nums = [1, 2, 3];
subsets(nums);
// 輸出如下結果：
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1, 2, 3],
  [1, 3],
  [2, 3],
  [1, 2],
  []
]
複製代碼

來源：leetcode 78.集合

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解題：

目前網絡上的最優解：

function subsets(nums){
    if(!nums || !Array.isArray(nums)) return []
    
    function diff (num, vec) {
        let tmp = vec.slice(0)
        result.push(tmp)
        for (let i = num; i < len; i++) {
            vec.push(nums[i])
            diff(i + 1, vec)
            vec.splice(-1)
        }
    }

    const len = nums.length
    let arr = [], result = []
    diff(0, arr)
    return result
}
複製代碼

窮舉法：

function subsets(nums){
    if(!nums || !Array.isArray(nums)) return []

    let result = [[]],
        len = nums.length
    if(len === 0) return result 
    for(let i = 0; i < len; i++){
        let l = result.length
        let num = nums[i]
        let array = [num]
        for(let j = 0; j < l; j++){
            let tmparray = result[j].concat(array)
            result.push(tmparray)
        }
    }
    return result
}
複製代碼

下週預告

下週將練習Dictionary 和 HashTable 的題目。