克拉默法則

      克拉默法則 解決的是方程個數與未知數個數相等而且係數行列式不等於零的線性方程組。

含有n個未知數x1, x2,....xn的n個線性方程的方程組：

它的解能夠用n階行列式表示，既有 克拉默法則 若是線性方程組的係數方陣A的行列式不等於零，即

，那麼方程組有惟一解：

，其中Aj (j = 1, 2, ..., n)是吧係數矩陣A中的第j列元素用方程組右端的常數項代替後的到n階矩陣，即

 

證實：

       把方程組寫成矩陣方程 Ax = b， 這裏爲n階矩陣，因 |A| ≠ 0，故存在。令，代表是方程組的解向量。

證畢