853. 有邊數限制的最短路（Bellman-ford算法模板）

給定一個n個點m條邊的有向圖，圖中可能存在重邊和自環， 邊權可能爲負數。

請你求出從1號點到n號點的最多通過k條邊的最短距離，若是沒法從1號點走到n號點，輸出impossible。

注意：圖中可能 存在負權迴路 。

輸入格式

第一行包含三個整數n，m，k。

接下來m行，每行包含三個整數x，y，z，表示存在一條從點x到點y的有向邊，邊長爲z。

輸出格式

輸出一個整數，表示從1號點到n號點的最多通過k條邊的最短距離。

若是不存在知足條件的路徑，則輸出「impossible」。

數據範圍

1≤n,k≤500
1≤m≤10000
任意邊長的絕對值不超過10000。

輸入樣例：

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

輸出樣例：

3

代碼：

//可能出現負權迴路，因此最短路徑不必定存在
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
class Node{
        int a;
        int b;
        int w;
}
public class Main{        
        static final int N=505, INF=(int)1e9+5;
        static int n,m,k;
        static int dis[]=new int[N];
        static int backup[]=new int[N];//使用上一次更新的狀態，避免串聯更新，eg：更新過1到2距離，而後利用另外一個條件又更新了一遍
        static Node node[]=new Node[10005];
        static int bellman_ford(){
                Arrays.fill(dis, INF);
                dis[1]=0;
                for(int i=1;i<=k;i++){//k次更新，說明a到b最多不超過k條邊
                        backup=Arrays.copyOf(dis, n+1);
                        for(int j=0;j<m;j++){//更新每條邊
                                int a=node[j].a;
                                int b=node[j].b;
                                int w=node[j].w;
                                dis[b]=Math.min(dis[b],backup[a]+w);//鬆弛操做
                        }
                }
                if(dis[n]>INF/2) return -1;//由於可能出現負權邊，因此就算dis[n]不可達，但可能出現dis[n]<INF
                else return dis[n];
        }
         public static void main(String[] args) {
                 Scanner scan=new Scanner(System.in);
                 n=scan.nextInt();
                 m=scan.nextInt();
                 k=scan.nextInt();
                 for(int i=0;i<m;i++){
                         node[i]=new Node();
                         node[i].a=scan.nextInt();
                         node[i].b=scan.nextInt();
                         node[i].w=scan.nextInt();
                 }
                 int ans=bellman_ford();
                 if(ans==-1)  System.out.println("impossible");
                 else System.out.println(ans);
        }
 }