快速排序

平均時間O(NlogN)，最壞O(N^2)

 

主要過程四步：

1 若是S中元素爲1 或者 0 ，直接返回

2 取S中的任一元素v，稱爲 樞紐元

3 將集合按照 樞紐元大小 分紅兩個集合

4 兩個子集合遞歸調用2 - 3

 

選取樞紐元方法：

1錯誤方法：直接選取第一個

2安全方法: 隨即選取一個樞紐元

3三數中值分割法：選取數組的中值

主要代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;  4 template <typename Comparable>
 5 void quicksort( vector<Comparable> & a)  6 {  7     quicksort(a,0,a.size()-1);  8 }  9 template <typename Comparable>
 10 const Comparable & median3(vector<Comparable> & a,int left,int right)  11 {  12     int center = (left + right)/2;  13     if(a[center] < a[left])  14  swap(a[left],a[center]);  15     if(a[right] < a[left])  16  swap(a[left],a[right]);  17     if(a[right] < a[center])  18  swap(a[center],a[right]);  19 
 20     swap(a[center],a[right - 1]);  21     return a[right-1];  22 }  23 template <typename Comparable>
 24 void quicksort( vector<Comparable> & a,int left,int right)  25 {  26     if(left + 10 <= right)  27  {  28         Comparable pivot = median3(a,left,right);  29 
 30         int i=left,j=right-1;  31         for( ; ; )  32  {  33             while(a[++i] < pivot){}  34             while(pivot < a[--j]){}  35             if(i<j)  36  swap(a[i],a[j]);  37             else
 38                 break;  39  }  40         swap(a[i],a[right-1]);  41         quicksort(a,left,i-1);  42         quicksort(a,i+1,right);  43  }  44     else
 45  insertionSort(a,left,right);  46 }  47 /*template <typename Comparable>  48 void insertionSort(vector<Comparable> & a)  49 {  50  int j;  51  for(int p = 1;p<a.size();p++)  52  {  53  Comparable tmp=a[p];  54  for(j=p;j>0 && tmp<a[j-1];j--)  55  a[j]=a[j-1];  56  a[j]=tmp;  57  }  58 }  59 template <typename Iterator,typename Comparator>  60 void insertionSort(const Iterator & begin,const Iterator & end,Comparator lessThan)  61 {  62  if(begin != end)  63  insertionSort(begin,end,lessThan,*begin);  64 }  65 template <typename Iterator,typename Comparator,typename Object>  66 void insertionSort(const Iterator & begin, const Iterator & end , Comparator lessThan,const Object & obj)  67 {  68  Iterator j;  69  for(Iterator p =begin+1;p != end;++p)  70  {  71  Object tmp = *p;  72  for(j=p; j!=begin && lessThan(tmp,*(j-1)); --j)  73  *j = *(j-1);  74  *j = tmp;  75  }  76 }*/
 77 int main()  78 {  79     vector<int> ivec;  80     ivec.push_back(1);  81     ivec.push_back(9);  82     ivec.push_back(2);  83     ivec.push_back(10);  84     ivec.push_back(3);  85     ivec.push_back(11);  86     ivec.push_back(4);  87     ivec.push_back(12);  88     ivec.push_back(5);  89     ivec.push_back(13);  90     ivec.push_back(6);  91     ivec.push_back(14);  92     ivec.push_back(7);  93     ivec.push_back(15);  94     ivec.push_back(8);  95     ivec.push_back(16);  96  quicksort(ivec);  97     for(int j = 0;j<ivec.size();j++)  98         cout<<ivec[j]<<endl;  99     return 0; 100 }

代碼執行中，由於沒有insertionSort，因此暫時執行不了，insertionSort是插入排序，這樣能夠減小時間的消耗。