金山雲筆試題：AKM函數

1. 題目描述

/**
阿克曼(Ackmann)函數

【題目描述】
阿克曼(Ackmann)函數A(m，n)中，m，n定義域是非負整數(m<=3,n<=10)，函數值定義爲：
akm(m,n) = n+1;         (m=0時)
akm(m,n) = akm(m-1,1);  (m>0,n=0時)
akm(m,n) = akm(m-1,akm(m, n-1)); （m,n>0時)

【輸入】輸入m和n。

【輸出】函數值。

【輸入樣例】2 3
【輸出樣例】9
*/

寫出遞歸與非遞歸算法，並輸出調用過程。

 

2. 代碼實現遞歸和非遞歸

import java.util.Stack;
 
public class Main2 {
    public static void main( String[] args ) {
        System.out.println(AkmRecur(2, 3));
        System.out.println(AkmNonRecur(2, 3));
    }
    //遞歸
    public static int AkmRecur(int m, int n)    {
        if (m == 0)
            return n + 1;
        else if (n == 0)
            return AkmRecur(m - 1, 1);
        else
            return AkmRecur(m - 1, AkmRecur(m, n - 1));
    }
    //非遞歸
    public static int AkmNonRecur(int m, int n)    {
        Stack<Integer> sx = new Stack<Integer>();
        Stack<Integer> sy = new Stack<Integer>();
        int x = 0;
        int y = 0;
        sx.push(m);
        sy.push(n);
        while ((!sx.empty()) && (!sy.empty())) {
             if (sx.peek() != 0 && sy.peek() == 0) {// m!=0 n==0
                     x = sx.peek();
                     y = sy.peek();
                     sx.pop();
                     sy.pop();
                     sx.push(x-1);
                     sy.push(1);
             }else if (sx.peek() != 0 && sy.peek() != 0) {// m!=0 n!=0
                     while (sx.peek()!= 0 &&sy.peek()!= 0) {
                         x = sx.peek();
                         y = sy.peek()-1;
                         sx.pop();
                         sy.pop();
                         sx.push(x-1);
                         sy.push(-1);//若是m！=0&&n!=0, n暫時存放-1,表明是一個總體
                         sx.push(x);
                         sy.push(y);
                     }
             } else {// m==0
                 y = sy.peek();
                 sx.pop();
                 if (sx.empty()){
                     return y + 1;
                 } else {
                     sy.pop();//彈出 y
                     sy.pop();//彈出-1
                     sy.push(y+1);
                 }
             }
        }
        return -1;
    }
}