AS3動畫效果公式,經常使用處理公式代碼,基本運動公式,三角公式

時間 2019-12-19

標籤 as3 動畫效果公式經常使用處理代碼基本運動三角简体版

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as3種常見的彈性效果公式以及波形運動等as3動畫效果公式代碼整理，對於經常使用的來講做者整理的很全面，包括AS3的進制轉換顏色提取等效果：算法

AS3緩動公式:
sprite.x += (targetX – sprite.x) * easing;//easing爲緩動係數變量
sprite.y += (targetY – sprite.y) * easing;spring

AS3彈性公式:
vx += (targetX – sprite.x) * spring;//spring爲彈性係數
vy += (targetY – sprite.y) * spring;
sprite.x += (vx *= friction);//friction爲摩擦力
sprite.y += (vy *= friction);dom

AS3偏移彈性公式:
var dx:Number = sprite.x – fixedX;
var dy:Number = sprite.y – fixedY;
var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);
var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;
var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;ide

AS3向鼠標旋轉(或向某點旋轉)
dx = mouseX – sprite.x;
dy = mouseY – sprite.y;
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;函數

AS3波形運動:
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.y=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}工具

心跳:
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.scaleX=centerScale+Math.sin(angle)*range;
ball.scaleY=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}動畫

AS3圓心旋轉:
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radius;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radius;
angle+=speed;
}ui

橢圓旋轉:
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radiusX;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radiusY;
angle+=speed;
}
AS3顏色運算獲得透明值:
var t:uint=0×77ff8877
var s:uint=0xff000000
var h:uint=t&s
var m:uint=h>>>24
trace(m)
AS3轉換爲十進制:
trace(hexValue);
AS3十進制轉換爲十六進制:
decimalValue.toString(16)
AS3顏色提取:
red = color24 >> 16;
green = color24 >> 8 & 0xFF;
blue = color24 & 0xFF;
alpha = color32 >> 24;
red = color32 >> 16 & 0xFF;
green = color32 >> 8 & 0xFF;
blue = color232 & 0xFF;
AS3按位計算獲得顏色值:
color24 = red < < 16 | green << 8 | blue;
color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue;
AS3過控制點的曲線:
// xt, yt is the point you want to draw through
// x0, y0 and x2, y2 are the end points of the curve
x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2;
y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2;
moveTo(x0, y0);
curveTo(x1, y1, x2, y2);spa

AS3右鍵菜單:
創建右鍵菜單項：
var cm:ContextMenu=new ContextMenu();
cm.hideBuiltInItems();//隱藏系統菜單（不全隱藏）
cm.builtInItems指向右鍵菜單的系統項是個ContextMenuBuiltInItems對象
如： cm.builtInItems.print=true;使其打印可選
cm.customItems是個數字指定右鍵菜單項目
new ContextMenuItem(「菜單1″,false,true,true)創建一個右鍵菜單項目,必須指定到customItem中，第一個參數爲是否上面出現間隔線，第二個爲是否禁用，第三個爲是否顯示；
如： cm.customItems.push(new ContextMenuItem(「hello」,false,false,true))
經常使用事件：
cm.addEventListener(ContextMenuEvent.MENU_SELECT,function(){trace(「ss」)})//當右鍵菜單觸發時
cm.customItems[i].addEventListener(ContextMenuEvent.MENU_ITEM_SELECT,MenuItemSelectHandler);//當某個選擇項觸發時e.currentTarget.caption;獲得相應的caption
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緩動和彈性翻譯

簡單緩動：
// 長形
var dx:Number = targetX - sprite.x;
var dy:Number = targetY - sprite.y;
vx = dx * easing;
vy = dy * easing;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
// 中形
vx = (targetX - sprite.x) * easing;
vy = (targetY - sprite.y) * easing;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
// 短形
sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;
sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;

簡單彈性：
var ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring;
var ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring;
vx += ax;
vy += ay;
vx *= friction;
vy *= friction;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
// 簡化
vx += (targetX - sprite.x) * spring;
vy += (targetY - sprite.y) * spring;
sprite.x += (vx *= friction);
sprite.y += (vy *= friction);

偏移彈性運動：
var dx:Number = sprite.x - fixedX;
var dy:Number = sprite.y - fixedY;
var angle:Number = Math.atan2(dy,dx);
var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;
var targetY:Number = fixedY + Math.sin(angle) * springLength;

碰撞檢測

距離碰撞檢測：
//從spriteA 和 spriteB開始，若是使用一個空白影片，或影片沒有半徑（radius）屬性
//能夠用高度與寬度除以2
var dx:Number = spriteB.x - spriteA.x;
var dy:Number = spriteB.y - spriteA.y;
var dist:Number = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
if (dist < spriteA.randius + spriteB.radius) {
//處理碰撞
}

多物體碰撞檢測：
var numObjects:uint = 10;
for (var i :uint = 0; i < numObjects -1; i++) {
var objectA = object[i ];
for (var j :uint = 0; i < numObjects; j++) {
var objectB = object[j ];
// 在 objectA 與 objectB 之間進行碰撞檢測
}
}

座標旋轉和角度回彈

座標旋轉：
x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y;
y1 = Math.sin(angle) * y + Math.cos(angle) * x;

反座標旋轉：
x1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * y;
y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * y;

撞球物理

動量：p = m * v
動量守恆：（m0 * v0) + (m1 * v1) = (m0 * v0Final) + (m1 * v1Final)
動能：KE = 0.5 * m * v²
動能守恆：(0. 5 * m0 * v0²) + (0.5 * m1 * v1²) = (0.5 * m0 * v0Final²) + (0.5 * m1 * v1Final²)

動量守恆的數學表達式：
v0Final = ((m0 - m1) * v0 + 2 * m1 * v1 ) / (m0 + m1)
v1Final = ((m1 - m0) * v1 + 2 * m0 * v0 ) / (m0 + m1)

動量守恆的ActionScript表達式：
var vxTotal:Number = vx0 - vx1;
vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 + 2 * ball1.mass * vx1 ) / (ball0.mass + ball1.mass);
vx1 = vxTotal + vx0;

粒子(Particles)引力和重力

引力的通常公式：
force = G * m1 * m2 / distance²

ActionScript 實現萬有引力：
function gravitate ( partA:Ball, partB:Ball): void
{
var dx:Number = partB.x - partA.x;
var dy:Number = partB.y - partA.y;
var distSQ:Number = dx * dx + dy * dy;
var dist:Number = Math.sqrt(distSQ );
var force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ;
var ax:Number = force * dx / dist;
var ay:Number = force * dy / dist;
partA.vx += ax / partA.mass;
partA.vy += ay / partA.mass;
partB.vx -= ax / partB.mass;
partB.vy -= ay / partB.mass;
}
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速度與加速度

角速度轉換爲x,y速度向量：
vx = speed * Math.cos(angle);
vy = speed * Math.sin(angle);

角加速度（做用於物體上的force）轉換爲x,y加速度：
ax = force * Math.cos(angle);
ay = force * Math.sin(angle);

將加速度加入速度向量：
vx += ax;
vy += ay;

將速度向量加入座標：
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;

邊界與摩擦力

處理出界對象：
if ( sprite.x - sprite.width / 2 > right ||
sprite.x +sprite.width / 2 < left ||
sprite.y - sprite.height / 2 > bottom ||
sprite.y + sprite.height / 2 < top )
{
// 移除對象代碼（或重置對象代碼）
}

屏幕環繞出界對象：
if ( sprite.x - sprite.width / 2 > right ) {
sprite.x = left – sprite.width / 2;
} else if ( sprite.x + sprite.width / 2 < left ) {
sprite.x = right + sprite.width / 2;
}
if ( sprite.y - sprite.height / 2 > bottom ) {
sprite.y = top – sprite.height / 2;
}else if ( sprite.y + sprite.height / 2 < top ) {
sprite.y = sprite.y + sprite.height / 2;
}

摩擦力應用（正確方法）：
speed = Math.sqrt ( vx*vx + vy*vy );
angle = Math.atan2 ( vy,vx );
if ( speed > friction ) {
speed -= friction;
} else {
speed = 0;
}
vx = Math.cos(angle) * speed;
vy = Math.sin(angle) * speed;

摩擦力應用（簡便方法）：
vx *= friction;
vy *= friction;

———————————————————–
緩動公式:

sprite.x += (targetX – sprite.x) * easing;//easing爲緩動係數變量

sprite.y += (targetY – sprite.y) * easing;

彈性公式:

vx += (targetX – sprite.x) * spring;//spring爲彈性係數

vy += (targetY – sprite.y) * spring;

sprite.x += (vx *= friction);//friction爲摩擦力

sprite.y += (vy *= friction); 偏移彈性公式:

var dx:Number = sprite.x – fixedX;

var dy:Number = sprite.y – fixedY;

var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);

var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;

var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;

向鼠標旋轉(或向某點旋轉)

dx = mouseX – sprite.x; dy = mouseY – sprite.y;

sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;

波形運動:

public function onEnterFrame1(event:Event):void {

ball.y=centerScale+Math.sin(angle)*range;

angle+=speed;

}

心跳:

public function onEnterFrame1(event:Event):void {

ball.scaleX=centerScale+Math.sin(angle)*range;

ball.scaleY=centerScale+Math.sin(angle)*range;

angle+=speed;

}

圓心旋轉:

public function onEnterFrame(event:Event):void {

ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radius;

ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radius;

angle+=speed;

}

橢圓旋轉:

public function onEnterFrame(event:Event):void {

ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radiusX;

ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radiusY;

angle+=speed;

}

顏色運算獲得透明值:

var t:uint=0x77ff8877

var s:uint=0xff000000

var h:uint=t&s

var m:uint=h>>>24 trace(m)

轉換爲十進制:

trace(hexValue);

十進制轉換爲十六進制:

decimalValue.toString(16)

顏色提取:

red = color24 >> 16;

green = color24 >> 8 & 0xFF;

blue = color24 & 0xFF;

alpha = color32 >> 24;

red = color32 >> 16 & 0xFF;

green = color32 >> 8 & 0xFF;

blue = color232 & 0xFF;

按位計算獲得顏色值:

color24 = red << 16 | green << 8 | blue;

color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue;

過控制點的曲線:

// xt, yt is the point you want to draw through // x0, y0 and x2, y2 are the end points of the curve x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2; y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2; moveTo(x0, y0); curveTo(x1, y1, x2, y2);
————————————————
向鼠標旋轉(或向某點旋轉)
dx = mouseX – sprite.x;
dy = mouseY – sprite.y;
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;

波形運動：
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.y=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}

心跳：
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.scaleX=centerScale+Math.sin(angle)*range;
ball.scaleY=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}

圓心旋轉
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radius;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radius;
angle+=speed;
}

橢圓旋轉
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radiusX;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radiusY;
angle+=speed;
}

勾股定理
兩個點座標分別爲x1,y1和x2,y2，那麼兩點間距離爲
var dx:Number = sprite1.x – sprite2.x;
var dy:Number = sprite1.y – sprite2.y;
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
注：Math.sqrt是開平方的意思

畫布中隨機座標
sprite1.x = Math.random() * stage.stageWidth;
sprite1.y = Math.random() * stage.stageHeight;

鼠標到Sprite之間連線
public function onMouseMove(event:MouseEvent):void {
graphics.clear();
graphics.lineStyle(1, 0, 1);
graphics.moveTo(sprite1.x, sprite1.y);
graphics.lineTo(mouseX, mouseY);
var dx:Number=sprite1.x-mouseX;
var dy:Number=sprite1.y-mouseY;
var dist:Number=int(Math.sqrt(dx*dx+dy*dy));
textField.text=dist.toString();
}

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基本三角函數的計算：
角的正弦值 = 對邊 / 斜邊
角的餘弦值 = 鄰邊 / 斜邊
角的正切值 = 對邊 / 鄰邊

角度制與弧度制的相互轉換：
弧度 = 角度 * Math.PI / 180
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI

計算兩點間距離：
dx = x2 – x1;
dy = y2 – y1;
dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);

緩動公式:
sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;//easing爲緩動係數變量
sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;

彈性公式:
vx += (targetX - sprite.x) * spring;//spring爲彈性係數
vy += (targetY - sprite.y) * spring;
sprite.x += (vx *= friction);//friction爲摩擦力
sprite.y += (vy *= friction);

偏移彈性公式:
var dx:Number = sprite.x - fixedX;
var dy:Number = sprite.y - fixedY;
var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);
var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;
var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;

向鼠標旋轉(或向某點旋轉)
dx = mouseX - sprite.x;
dy = mouseY - sprite.y;
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;

波形運動:
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.y=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}

心跳:
public function onEnterFrame1(event:Event):void {
ball.scaleX=centerScale+Math.sin(angle)*range;
ball.scaleY=centerScale+Math.sin(angle)*range;
angle+=speed;
}

圓心旋轉:
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radius;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radius;
angle+=speed;
}

橢圓旋轉:
public function onEnterFrame(event:Event):void {
ball.x=centerX+Math.cos(angle)*radiusX;
ball.y=centerY+Math.sin(angle)*radiusY;
angle+=speed;
}

顏色運算獲得透明值:
var t:uint=0×77ff8877
var s:uint=0xff000000
var h:uint=t&s
var m:uint=h>>>24
trace(m)

轉換爲十進制:
trace(hexValue);
十進制轉換爲十六進制:
decimalValue.toString(16)

顏色提取:
red = color24 >> 16;
green = color24 >> 8 & 0xFF;
blue = color24 & 0xFF;
alpha = color32 >> 24;
red = color32 >> 16 & 0xFF;
green = color32 >> 8 & 0xFF;
blue = color232 & 0xFF;

過控制點的曲線:
// xt, yt是你想要讓曲線經過的那一點
// x0, y0 和x2, y2 是曲線的終點
//PS.發現不少人轉帖都是直接複製粘貼，也不翻譯一下
xt * 2 – (x0 + x2) / 2;
y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2;
moveTo(x0, y0);
curveTo(x1, y1, x2, y2);

// 重置影片的位置和速度

if(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||  sprite.x + sprite.width / 2 < left ||  sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||  sprite.y + sprite.height / 2 < top){  }

摩擦力應用(正確方法)：

DE>speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy); DE>

DE>angle = Math.atan2(vy, vx); DE>

DE>ifDE>DE>(speed > friction){ DE>

DE>speed -= friction; DE>

DE>}DE>DE>elseDE>DE>{ DE>

DE>speed = 0; DE>

DE>} DE>

DE>vx = Math.cos(angle) * speed; DE>

DE>vy = Math.sin(angle) * speed;DE>

摩擦力應用(簡便方法)：

DE>vx *= friction; DE>

DE>vy *= friction;
座標旋轉：

x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y;  y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x;

DE>

反座標旋轉：

DE>1.DE>DE>x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * y; DE>

DE>2.DE>DE>y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x;DE>

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幾何公式和定理（初中）一些經常使用數學公式

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點鏈接的全部線段中，垂線段最短
7 平行公理通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合
30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊而且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，而且每個角都等於60°
34 等腰三角形的斷定定理若是一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，若是一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看做和線段兩端點距離相等的全部點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 若是兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，若是它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理若是兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形斷定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形斷定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形斷定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形斷定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形斷定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形斷定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，而且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形斷定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形斷定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，而且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都通過對稱中心，而且被對稱中心平分
73逆定理若是兩個圖形的對應點連線都通過某一點，而且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形斷定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理若是一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其餘直線上截得的線段也相等
79 推論1 通過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另外一腰
80 推論2   通過三角形一邊的中點與另外一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，而且等於它
的一半
82 梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，而且等於兩底和的
一半   L=（a+b）÷2     S=L×h
83 (1)比例的基本性質若是a:b=c:d,那麼ad=bc
若是ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質若是a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質若是a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論平行於三角形一邊的直線截其餘兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理若是一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，而且和其餘兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理平行於三角形一邊的直線和其餘兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形類似
91 類似三角形斷定定理1 兩角對應相等，兩三角形類似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分紅的兩個直角三角形和原三角形類似
93 斷定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形類似（SAS）
94 斷定定理3 三邊對應成比例，兩三角形類似（SSS）
95 定理若是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另外一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形類似
96 性質定理1 類似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於類似比
97 性質定理2 類似三角形周長的比等於類似比
98 性質定理3 類似三角形面積的比等於類似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部能夠看做是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部能夠看做是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是着條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理不在同一直線上的三點肯定一個圓。
110垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦而且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，而且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線通過圓心，而且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，而且平分弦所對的另外一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，若是兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其他各組量都相等
116定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 若是三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理圓的內接四邊形的對角互補，而且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交   d﹤r
②直線L和⊙O相切   d=r
③直線L和⊙O相離   d﹥r
122切線的斷定定理通過半徑的外端而且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理圓的切線垂直於通過切點的半徑
124推論1 通過圓心且垂直於切線的直線必通過切點
125推論2 通過切點且垂直於切線的直線必通過圓心
126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論若是兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分紅的兩條線段長的積
相等
131推論若是弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134若是兩個圓相切，那麼切點必定在連心線上
135①兩圓外離   d﹥R+r       ②兩圓外切   d=R+r
③兩圓相交   R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切   d=R-r(R﹥r)     ⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)
136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理把圓分紅n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵通過各分點做圓的切線，以相鄰切線的交點爲頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每一個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分紅2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2   p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4     a表示邊長
143若是在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，因爲這些角的和應爲
360°，所以k×(n-2)180°／n=360°化爲（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r)     外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，你們幫補充吧）

實用工具:經常使用數學公式
公式分類                    公式表達式

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

判別式
b2-4ac=0   注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0   注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0   注：方程沒有實根，有共軛複數根

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的通常方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c’*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h’ 正棱臺側面積 S=1/2(c+c’)h’
圓臺側面積 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S’L    注：其中,S’是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

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高中物理定理、定律、公式表

1、質點的運動（1）——直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo爲正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs爲連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不必定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s–t圖、v–t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度爲零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運動
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上爲正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上爲勻減速直線運動，向下爲自由落體運動，具備對稱性；
(3)上升與下落過程具備對稱性,如在同點速度等值反向等。

2、質點的運動（2）—-曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間t＝(2y/g）1/2(一般又表示爲(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度爲g，一般可看做是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關係爲tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)作曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受協力(加速度)方向不在同一直線上時，物體作曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.週期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關係：V＝ωr
7.角速度與轉速的關係ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；週期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力能夠由某個具體力提供，也能夠由協力提供，還能夠由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）作勻速圓周運動的物體，其向心力等於協力，而且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以物體的動能保持不變，向心力不作功，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:週期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝
2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、週期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝
5.第一(2、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行週期和地球自轉週期相同；
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小（一同三反）；
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均爲7.9km/s。

3、力（常見的力、力的合成與分解）
1）常見的力
1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，做用點在重心，適用於地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度係數(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm爲最大靜摩擦力）
5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ爲B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ爲B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）
注:
(1)勁度係數k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面情況等決定;
(3)fm略大於μFN，通常視爲fm≈μFN;
(4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則斷定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（餘弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2
3.協力大小範圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β爲協力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
（2）協力與分力的關係是等效替代關係,可用協力替代分力的共同做用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用做圖法求解,此時要選擇標度,嚴格做圖;
(4)F1與F2的值必定時,F1與F2的夾角(α角)越大，協力越小;
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡爲代數運算。

4、動力學（運動和力）
1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具備慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態爲止
2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律：F＝-F´{負號表示方向相反,F、F´各自做用在對方，平衡力與做用力副作用力區別，實際應用：反衝運動}
4.共點力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛頓運動定律的適用條件：適用於解決低速運動問題，適用於宏觀物體，不適用於處理高速問題，不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。

5、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）
1.簡諧振動F＝-kx {F:回覆力，k:比例係數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}
2.單擺週期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動頻率特色：f＝f驅動力
4.發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程當中，一個週期向前傳播一個波長；波速大小由介質自己所決定}
7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)
8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:因爲波源與觀測者間的相互運動，致使波源發射頻率與接收頻率不一樣｛相互接近，接收頻率增大，反之，減少〔見第二冊P21〕｝
注：
（1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決於振動系統自己；
（2）增強區是波峯與波峯或波谷與波谷相遇處，減弱區則是波峯與波谷相遇處；
（3）波只是傳播了振動，介質自己不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式；
（4）干涉與衍射是波特有的；
(5)振動圖象與波動圖象；
(6)其它相關內容：超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化

6、衝量與動量(物體的受力與動量的變化）
1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.衝量：I＝Ft ｛I:衝量(N?s)，F:恆力(N)，t:力的做用時間(s)，方向由F決定｝
4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.動量守恆定律：p前總＝p後總或p＝p’´也能夠是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統的動量和動能均守恆}
7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}
8.徹底非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰後連在一塊兒成一總體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論—–等質量彈性正碰時兩者交換速度(動能守恆、動量守恆)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M，並嵌入其中一塊兒運動時的機械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

7、功和能（功是能量轉化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恆力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力作功：Wab＝mghab {m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}
3.電場力作功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.電功：W＝UIt（普適式）｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所作的功(J)，t:作功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恆定功率啓動、以恆定加速度啓動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)
8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體作正功,物體的動能增長)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力對物體作的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恆定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也能夠是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力作功與重力勢能的變化(重力作功等於物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示作功快慢,作功多少表示能量轉化多少；
（2）O0≤α<90O 作正功；90O<α≤180O作負功；α＝90o不作功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不作功)；
（3）重力（彈力、電場力、分子力）作正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減小
（4）重力作功和電場力作功均與路徑無關（見二、3兩式）；（5）機械能守恆成立條件：除重力（彈力）外其它力不作功，只是動能和勢能之間的轉化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度係數和形變量有關