2021-02-19：給定一個二維數組matrix，一我的必須從左上角出發，最後到達右下角。沿途只可

2021-02-19：給定一個二維數組matrix，一我的必須從左上角出發，最後到達右下角。沿途只能夠向下或者向右走，沿途的數字都累加就是距離累加和。請問最小距離累加和是多少？

福哥答案2021-02-19：
天然智慧便可。
通常會考慮dp[i][j]的右邊和下邊，誰小選誰，雖然你能肯定下一步是最小值，可是下一步的之後就不必定是最小值了，不是路徑最優。逆向思惟，dp[i][j]的左邊和上邊，誰小選誰，左邊和上邊已經肯定了，確定路徑最優。這道題能夠用空間壓縮技巧，因此dp不須要二維數組，用一維數組便可。這揭示了一我的生道理：將來是不肯定的，過去是肯定的。
代碼用golang編寫，代碼以下：

package main

import "fmt"

func main() {
    if true {
        arr := [][]int{
            {1, 2, 3, 4},
            {5, 6, 7, 8},
            {9, 10, 11, 12},
            {13, 14, 15, 16}}
        ret := minPathSum(arr)
        fmt.Println(ret)
    }
}
func minPathSum(m [][]int) int {
    row := len(m)
    if row == 0 {
        return 0
    }
    col := len(m[0])
    if col == 0 {
        return 0
    }
    dp := make([]int, col)
    dp[0] = m[0][0]
    for j := 1; j < col; j++ {
        dp[j] = dp[j-1] + m[0][j]
    }
    for i := 1; i < row; i++ {
        dp[0] += m[i][0]
        for j := 1; j < col; j++ {
            dp[j] = getMin(dp[j-1], dp[j]) + m[i][j]
        }
    }
    return dp[col-1]
}
func getMin(a int, b int) int {
    if a < b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}

執行結果以下：

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左神java代碼
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