loj #2013. 「SCOI2016」幸運數字

時間 2019-12-12

標籤 loj scoi2016 scoi 幸運數字简体版

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在通過每一座城市時，遊覽者就會有機會與這座城市的幸運數字拍照，從而將這份幸運保存到本身身上。然而，幸運是不能簡單疊加的，這一點遊覽者也十分清楚。他們迷信着幸運數字是以異或的方式保留在本身身上的。例如，遊覽者拍了 node

有些聰明的遊覽者發現，只要選擇性地進行拍照，便能得到更大的幸運值。例如在上述三個幸運值中，只選擇 ios

第一行包含兩個正整數 $G_iGi 表示 i ii 號城市的幸運值。隨後 n−1 n - 1n−1 行，每行包含兩個正整數 x xx、y yy，表示 x xx 號城市和 y yy 號城市之間有一條道路相連。隨後 q qq 行，每行包含兩個正整數 x xx、y yy，表示這名旅行者的旅行計劃是從 x xx 號城市到 y yy 號城市。$ ui

輸出須要包含 atom

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樣例輸出

14
11

$\leq 20000, Q \leq 200000, G_i \leq 2 ^ {60}N≤20000,Q≤200000,Gi≤260$ spa

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 20010
using namespace std;
int n,q,num,head[maxn],fa[maxn][15],dep[maxn];
long long st[maxn][15][62],t[62],lb[62],ans;
struct node{int to,pre;}e[maxn*2];
long long qread(){
    long long i=0,j=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return i*j;
}
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int x){
    for(int i=1;dep[x]-(1<<i)>0;i++)
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[x][0])continue;
        dep[to]=dep[x]+1;fa[to][0]=x;
        dfs(to);
    }
}
void merge(long long a[],long long c[]){
    for(int i=0;i<=60;i++)t[i]=a[i];
    for(int i=0;i<=60;i++)
        for(int j=60;j>=0;j--){
            if(!t[i])break;
            if(t[i]>>j&1){
                if(!c[j]){c[j]=t[i];break;}
                else t[i]^=c[j];
            }
        }
}
int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=14;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>dep[y])
        x=fa[x][i];
    if(dep[x]>dep[y])x=fa[x][0];
    if(x==y)return x;
    for(int i=14;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]&&fa[y][i]&&fa[x][i]!=fa[y][i])
        x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int cal(int x,int goal){
    if(dep[x]==goal)return x;
    for(int i=14;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>goal)
        x=fa[x][i];
    return fa[x][0];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long x=qread();
        for(int j=60;j>=0;j--)
            if(x>>j&1){
                st[i][0][j]=x;
                break;
            }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=qread(),y=qread();
        Insert(x,y);Insert(y,x);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    for(int i=1;1<<i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dep[j]-(1<<i)>=0)
        merge(st[j][i-1],st[j][i]),
        merge(st[cal(j,dep[j]-(1<<i-1))][i-1],st[j][i]);
    int x,y,z,p1,p2;
    while(q--){
        memset(lb,0,sizeof(lb));
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ans=0;z=lca(x,y);
        p1=log2(dep[x]-dep[z]+1);
        merge(st[x][p1],lb);
        merge(st[cal(x,dep[z]+(1<<p1)-1)][p1],lb);
        p2=log2(dep[y]-dep[z]+1);
        merge(st[y][p2],lb);
        merge(st[cal(y,dep[z]+(1<<p2)-1)][p2],lb);
        for(int i=60;i>=0;i--)
            if(!(ans>>i&1))ans^=lb[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}