【劍指Offer】51構建乘積數組

題目描述

給定一個數組A[0,1,...,n-1],請構建一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

時間限制：1秒；空間限制：32768K；本題知識點：數組

解題思路

思路一

兩次循環實現除自身外的累乘，時間複雜度較大。

Python代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        result = []
        for i in range(len(A)):
            L = 1 #中間變量
            for j in range(len(A)):
                if i != j:
                    L *= A[j]
            result.append(L)
        return result

思路二

按照下圖，矩陣被分爲上三角矩陣和下三角矩陣，分別求得連乘值，最後上三角連乘值乘以對應下三角連乘值便可。

Python代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        L1 = [1]  #下三角連乘值，長度n，初始1
        L2 = [1]  #上三角連乘值，長度n，倒序，初始1
        L = []    #結果數組，長度n
        for i in range(1,len(A)):
            L1.append(L1[i-1]*A[i-1])
            L2.append(L2[i-1]*A[-i])
        for i in range(len(A)):
            L.append(L1[i]*L2[-(i+1)])
        return L