java 三種方法實現最大公約數

import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;


public class GCD {
    
    /**
     * 求最大公約數 展轉相除法(歐幾里德算法) 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（餘319）
     * ∴（319，377）=（377，319）； ∵ 377÷319=1（餘58） ∴（377，319）=（319，58）； ∵
     * 319÷58=5（餘29） ∴ （319，58）=（58，29）； ∵ 58÷29=2（餘0） ∴ （58，29）= 29； ∴
     * （319，377）=29。 能夠寫成右邊的格式。
     * 用展轉相除法求幾個數的最大公約數，能夠先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數爲止。
     * 最後所得的那個最大公約數，就是全部這些數的最大公約數。
     * 
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int GCD(int m, int n) {
        int result = 0;
        while (n != 0) {
            result = m % n;
            m = n;
            n = result;
        }
        return m;


    }


    /**
     * 質因數分解法：把每一個數分別分解質因數，再把各數中的所有公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。 (小學學的方法)
     * 
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int PrimeGCD(int m, int n) {
        int result = 1;
        Set<Integer> set1 = getFactor(m);
        Set<Integer> set2 = getFactor(n);
        // 取交集
        set1.retainAll(set2);
        // 取最大
        result = Collections.max(set1);
        return result;
    }
    /**
     * 更相減損術」,即「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int equalGCD(int m, int n) {
        while (m != n) {
            if (m > n)
                m -= n;
            else
                n -= m;
        }
        return m;


    }


    /**
     * 獲取某一數值的全部因數
     * 
     * @param m
     * @return
     */
    private static Set<Integer> getFactor(int m) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            if (m % i == 0) {
                set.add(i);
            }
        }
        return set;
    }
    public static void main(String[] args) {
//      int result = GCD(32, 48);
//      int result = PrimeGCD(32, 48);
      int result = equalGCD(32, 48);
      System.out.println(result);
    }
}