7_6 帶寬（UVa140）<回溯法：最優性剪枝>

給定一個圖(V,E)，其中V爲頂點的集合，E爲邊的集合，屬於VxV。給定V中元素的一種排序，那麼頂點v的帶寬定義以下：在當前給定的排序中，與v距離最遠的且與v有邊相連的頂點與v的距離。給定排序的帶寬定義爲各頂點帶寬的最大值。例如考慮以下圖：

此圖能夠給出多種排序，其中兩個排序圖示以下：

對於給出的這兩個排序，它們各結點的帶寬分別是（按排序順序）：6, 6, 1, 4, 1, 1, 6, 6，排序帶寬爲6，以及5, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 4，排序帶寬爲5。

寫一個程序，找出該圖的一種排序使其帶寬最小。

Input
輸入

輸入由一系列的圖構成。每一個圖獨佔一行。一個僅包含「#」字符的一行輸入標誌整個輸入文件結束。對於每一個圖的輸入，都包含一系列由「;」隔開的記錄。每一個記錄包含一個結點名（一個大寫字母，範圍是「A」到「Z」），接着是一個「:」，而後是一些該結點的鄰居結點。圖中不會包含超過8個結點。

 

Output
輸出

每一個圖對應一行輸出，列出排序的結點，而後是一個箭頭（->）以及該排序的帶寬值。全部項都應由一個空格與它相鄰的項隔開。若是同一個帶寬有多種排序方法，取字母序最小的一種排序，也就是取字母表排在前面的一種排序。

Sample input

A:FB;B:GC;D:GC;F:AGH;E:HD
#

 

Sample output

 A B C F G D H E -> 3