FM與PM信號的表現形式

角度調製能夠寫成以下形式：

$u(t)=A_c cos(2\pi f_c t + \phi (t) )$

$A_c cos(2\pi f_c t)$是載波，調製信號控制$\phi (t)$。

 

對於PM，相位與調製信號幅度成正比：$\phi (t) =k_p m(t)$。當調製信號是常量（直流）時，$\phi(t)$也是常量，此時調製信號與已調信號具備常值相位差和相同的頻率。這也能夠從PM信號瞬時頻率差$\frac{d\phi (t)}{dt}=k_p \frac{dm(t)}{dt}$看出來。

總結：

1. 對PM調製，信號變化越快，PM信號的瞬時頻率越大；

2. 若信號爲常量，已調PM信號和載波有相同頻率和恆定相位差；

3. PM信號的瞬時頻率只與信號變化快慢有關，與信號幅度無關；

4. PM信號的瞬時相位只與信號幅度有關，與信號如何到達該幅度無關。

 

對於FM，頻率與調製信號幅度成正比，瞬時相位$\phi(t)=2\pi k_f \int_{-\infty}^t m(\tau )d\tau$。仍然先考慮直流調製信號，此時已調信號與載波有恆定頻率差，那麼相位必然是積分表示。

總結：

1. 對FM調製，信號越大，FM信號的瞬時頻率越大；

2. 若信號爲常量，已調信號和載波有恆定頻率差和累積相位差；

3. FM信號的瞬時頻率只與信號幅度有關，與信號變化快慢無關；

4. FM信號的瞬時相位只與信號幅度積分有關，與信號瞬時幅度無直接關聯。