python 下的數據結構與算法---8：哈希一下【dict與set的實現】

少年，不知道你好記不記得第三篇文章講python內建數據結構的方法及其時間複雜度時裏面關於dict與set的時間複雜度[爲什麼訪問元素爲O(1)]原理我說後面講嗎？其實就是這篇文章講啦。

目錄：

　　一：Hash的定義

　　二：dict與set的實現原理

　　三：經常使用構造hash函數的方法

　　四：hash碰撞及其解決方法

　　五：dict的實現

 

一：Hash的定義

　　Hash，通常翻譯作「散列」，就是把任意長度的輸入，經過散列算法，變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。【不一樣的輸入可能會散列成相同的輸出，因此不可能從散列值來惟一的肯定輸入值】

 

二：dict與set的實現原理

　　dict與set實現原理是同樣的，都是將實際的值放到list中。惟一不一樣的在於hash函數操做的對象，對於dict，hash函數操做的是其key，而對於set是直接操做的它的元素，假設操做內容爲x，其做爲因變量，放入hash函數，經過運算後取list的餘數，轉化爲一個list的下標，此下標位置對於set而言用來放其自己，而對於dict則是建立了兩個list，一個list該下表放此key，另外一個list中該下標方對應的value。

　　其中，咱們把實現set的方式叫作Hash Set，實現dict的方式叫作Hash Map/Table(注：map指的就是經過key來尋找value的過程)

 

三：經常使用構造hash函數的方法

　　1：摺疊法

　　　　將每一個元素分爲相等的幾部分後相加後再除以list長度，e.g：若是項目是436-555-4601, 以2爲分組，分紅了 (43, 65, 55, 46, 01). 所有加起來：43 + 65 + 55 + 46 + 01 = 210. 假設list有11個元素, 則210%11 =1, 因此將436-555-4601放到list下標爲1的地方。

　　

　　2：取中法：

　　　　如元素44平方後得1936取中93再取list的餘

　　　　

　　注：對於string其所對應的數字可用其ASCII碼來代替（還可與位數結合，見圖5.7）ord('a')可返回'a'的ASCII碼

　　　　

　　注：此地就是爲何dict與set訪問元素時間複雜度爲O(1)的緣由了，經過對元素的hash函數運算後可以直接知道其下標，因此爲O(1)

 

四：hash碰撞及其解決方法

　　定義裏面講到過不一樣的輸入可能會散列成相同的輸出，因此就可能出現名爲「哈希碰撞」的狀況，也就是說兩個不一樣的元素算出來的下標值同樣，此時就有兩種解決方法:

　　1:向後探測

　　　　　　架設一個元素算出來下標爲5，另外一個元素算出來下標也爲5，從開頭開始探測第0第1位是否爲空，當看到爲空的就放入，不過這樣相鄰探測的很差之處在於容易發生彙集，因此最好是跳躍着進行探測，定義一個skip的值，好比3，用方程rehash(pos) = (pos + skip)%sizeoftable，即便查看0，3，6這樣跳躍着來

　　2：鏈式存儲

　　　　原理圖以下，其實就是將發生有衝突的元素放到同一位置，而後經過「指針「來串聯起來

　　　　

 

五：HashTable

　　下面將寫一個hashTable，而實際中的dict就是由hashTable擴展而來的

 

 1 class HashTable:
 2     def __init__(self):
 3         self.size = 11
 4         self.slots = [None] * self.size
 5         self.data = [None] * self.size
 6 
 7     def hash_function(self, key, size):
 8         return key % size
 9     def rehash(self, old_hash, size):
10         return (old_hash + 1) % size
11     def __getitem__(self, key):
12         return self.get(key)
13     def __setitem__(self, key, data):
14         self.put(key, data)
15 
16     def put(self, key, data):
17         hash_value = self.hash_function(key,len(self.slots))
18         if self.slots[hash_value] == None:
19             self.slots[hash_value] = key
20             self.data[hash_value] = data
21         elif self.slots[hash_value] == key:
22             self.data[hash_value] = data        # replace
23         else:
24             next_slot = self.rehash(hash_value, len(self.slots))
25             while self.slots[next_slot] != None and self.slots[next_slot] != key:
26                 next_slot = self.rehash(next_slot, len(self.slots))
27                 if self.slots[next_slot] == None:
28                     self.slots[next_slot] = key
29                     self.data[next_slot] = data
30                 else:
31                     self.data[next_slot] = data     #replace
32 
33     def get(self, key):
34         start_slot = self.hash_function(key, len(self.slots))
35         data = None
36         stop = False
37         found = False
38         position = start_slot
39         while self.slots[position] != None and not found and not stop:
40             if self.slots[position] == key:
41                 found = True
42                 data = self.data[position]
43             else:
44                 position=self.rehash(position, len(self.slots))
45                 if position == start_slot:
46                     stop = True
47         return data

HashTable