樹中兩個節點的最低公共祖先

一.樹中兩個節點的最低公共祖先

題目一：輸入兩個二叉搜索樹的結點，求兩個結點的最低公共祖先，所謂的最低公共祖先是指距離兩個節點最近的共同祖先。

例如： 

解題思路：

• 1.二叉搜索樹具備一個很好的特色。以當前結點爲根節點的左邊結點的值都是小於根節點的值，右邊結點的值都大於根節點的值。
• 2.根據這個特色，若是給的兩個節點的值都小於根節點，那麼它們的最低公共祖先就必定在它左子樹。
• 3.若是給的兩個節點的值都大於根節點，那麼它們的最低公共祖先就必定在它右子樹。
• 4.若是一個結點的值大於根節點的值，一個結點的值小於根節點的值，那麼這個根節點就是它的最低公共祖先。 
  代碼實現：

//求兩個節點的最低公共祖先(遞歸解法)
BSTreeNode* GetCommenParent_R(BSTreeNode* root, BSTreeNode* bstn1, BSTreeNode* bstn2)
{
    if (root == NULL || bstn1 == NULL || bstn2 == NULL)
        return NULL;

    if ((bstn1->_data < root->_data) && (bstn2->_data< root->_data))
    {
        GetCommenParent_R(root->_left, bstn1, bstn2);
    }
    else if ((bstn1->_data>root->_data) && (bstn2->_data>root->_data))
    {
        GetCommenParent_R(root->_right, bstn1, bstn2);
    }
    else
        return root;
}

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題目二：假設在修改一下上述題目的條件，所給的樹不是一棵二叉搜索樹，甚至不是一棵二叉樹，只是一棵簡單的樹，可是樹中的結點存在着指向父節點的指針，那麼要怎麼求出兩個結點的最低公共祖先呢？ 

解決思路：轉換題目。

• 1.假設在上邊的樹中，題目給出3和78兩個結點
• 2.咱們能夠發現從樹的葉節點到根節點有惟一的一條路徑，也就是一條鏈表
• 3.3->12->32，78->45->32
• 4.要求它們的最低公共祖先，就是轉換成求上述兩條鏈表的第一個公共結點

求兩條鏈表的第一個公共結點位於個人另外一篇博客： 

https://weheartit.com/5QkVAOpNOjUHk
https://weheartit.com/UUVryii4I2Q9
https://weheartit.com/uYjLBGRUfWqD

待完成！