深刻理解計算機系統：第一章的家庭做業

2.42 編寫一個c表達式，生成一個字，由x的最低有效字節和y中剩下的字節組成。對於對於運算數 x = 0x89ABCDEF 和 y = 0x76543210，生成的結果是0x765432EF

答：分析一下，

　　a>. 這道題目主要考的是我們邏輯運算的使用，首先我們來回顧一下都有哪些邏輯運算：

　　　　按位與（&）：(雙目運算)相同位均爲1，結果爲1，不然結果爲0

　　　　按位或（|）：(雙目運算)相同位有一個是1的結果爲1，不然結果爲0

　　　　按位異或（^）：(雙目運算)相同位值相同的結果爲0，不然爲1

　　　　按位取反（~）：這是單目運算，有效位值是1的，結果爲0，值爲0的結果爲1

　　　　還有其餘的幾個運算：什麼同一運算、位移運算(左移位運算<<；右移位運算>> 又分爲正數和負數，正數跟左移位運算同樣，負數就分爲邏輯運算補0，算術運算補1的區別)

　　b>. 從結果來看0x765432EF的前三位是y的前三位0x76543200，最後一位是x的最後一位0x000000EF，可否經過邏輯運算來分別獲得呢？

　　　　0x76543200：y1 =  y & 0xffffff00 == 0x76543210 & 0xffffff00 = 0x76543200

　　　　0x000000EF：x1 = x & 0x000000ff == 0x89ABCDEF & 0x000000ff = 0x000000EF

　　　　最後兩個結果(y1 + x1 或者使用按位或運算 x1 | y1兩種方式都行)代碼以下：　　

#include <stdio.h>
int main(void)
{
        int x, y;
        int x1, y1, r1;
        printf("Please is a x and y:  ");
        scanf("%x %x", &x, &y);
        printf("x = %.8x and y = %.8x\n", x, y);
        x1 = x & 0x000000ff;
        y1 = y & 0xffffff00;
        //r1 = x1 + y1;//這種是相加的方法
        r1 = x1 | y1;//這種仍是使用了邏輯運算按位或運算，相同位值有1的結果爲1，否則結果爲0
        printf("x1 = %.8x and y1 = %.8x and r1 = %.8x\n", x1, y1, r1);
        return 0;
}

2.43 只用位級和邏輯運算，編寫出c表達式，在下列描述狀況下產生1，而其餘狀況下獲得0，你的代碼應該能在因此字長的機器上運行，加上x是正數：

　　A. X的任何位都等於1　　　　B. x的任何位都等於0　　　　C. x的最低有效字節中的位都等於1　　　　D. X的最低有效位的字節都等於0

答：位級和邏輯運算在上一題中已經回顧，分析如下四種狀況：

　　A. X的任何位都等於1：這個可使用 按位或（|）運算來實現，好比x = 0x00000001 ===> x | 0xffffffff = 0xffffffff，或者使用取反再按位異或 ~x ^ x或者取反再按位或~x | x

　　B. X的任何位都等於0：使用按位異或，相同位0，反之爲1，x ^ x

　　C. X的最低有效位字節位都爲1：使用按位或運算或者算術右移運算

　　D. X的最低有效位字節位都爲0：左移運算或者按位與運算

2.44 編寫一個函數is_shifts_are_arithmetic()，使得這個函數在對整數使用算術右移的機器上運行時生成1，而其餘狀況下生成0，你的代碼用該能夠運行在任何字長的機器上。在幾種機器上測試你的代碼，編寫並測試過程unsigned_shifts_are_arithmetic（），該過程肯定對無符號整數使用的位移形式。

答：分析一下：這道題主要考我們位移運算：左位移、右位移（正數與左位移同樣，負數分爲邏輯運算補0、算術運算補1）

　　第一種狀況：算術右移的機器上邊，經過算術右移獲得結果1，設想一下算術右移，左邊補齊有效位的是1，那麼這時候該怎麼辦呢？1 = 0 + 1這個表達式熟悉嗎？對，就是二進制補碼，設想一下，神馬狀況下經過右移，能獲得0呢？算術右移補的是1，那麼假設我們先右移sizeof(int)位，獲得的結果必然是全部的有效位都爲1，怎麼轉換成0呢？？？？有人想到取反，那你最後怎麼加上1呢？？那就是給右移後的數添加負號，仔細想一下，當全部有效位都是1的時候，添加一下負號，那結果會是什麼？？？我們來計算一下它x的補碼（補碼 = ~x +1），那麼結果就是咱們想要的

 

　　第二種狀況：邏輯右移的機器上邊，經過邏輯右移獲得結果0，設想一下，什麼狀況下右移的結果會是0，很明顯是當你右移到全部有效位都是0的時候，結果就爲0了

　　　　　　　　基於上邊的分析，什麼狀況下右移到整數結果所有爲0呢？？只有當右移sizeof(int)位，才能獲得全爲0（右移，邏輯運算，左邊補0，右移幾位截取掉幾位，直到全部有效位都爲0爲止），因爲程序須要通用，全部獲得全部有效位全爲0的數x，添加負號變成-x，我們來計算它的補碼，-x = ~x + 1 = 0（好比是4位 -x = -0000 = 1111 + 1 = 10000，保留4位有效數字，最高位截取掉後，剩餘有效位是0000）

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