算法訓練 乘積最大

  算法訓練 乘積最大  

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問題描述  

　　今年是國際數學聯盟肯定的「2000——世界數學年」，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90週年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給全部參加活動的選手出了這樣一道題目：

　　設有一個長度爲N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分紅K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積可以爲最大。

　　同時，爲了幫助選手可以正確理解題意，主持人還舉了以下的一個例子：

　　有一個數字串：312， 當N=3，K=1時會有如下兩種分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　這時，符合題目要求的結果是：31*2=62

　　如今，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。

輸 入格式  

　　程序的輸入共有兩行：
　　第一行共有2個天然數N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一個長度爲N的數字串。


輸 出格式  

　　輸出所求得的最大乘積（一個天然數）。

　　 樣 例輸入

　　4 2
　　1231

樣例輸出

62

import java.util.Scanner; public class Main { static int n,m; static int num[]=new int[55]; static int dp[][]=new int[55][55]; static int getVal(int s,int e){ int ans=0; for(int i=s;i<=e;i++){ ans=ans*10+num[i]; } return ans; } static void solve(){ for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=getVal(1,i); for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m & j<i;j++){ for(int k=1;k<i;k++){ dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[k][j-1]*getVal(k+1,i)); } } } System.out.println(dp[n][m]); } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in); n=sc.nextInt(); m=sc.nextInt(); String str=sc.next(); for(int i=1;i<=n;i++){ num[i]=Integer.parseInt( str.charAt(i-1)+""); } solve(); } }