多邊形的掃描轉換算法的改進

多邊形的掃描轉換算法的改進

爲了不求交運算，須要引進一套 特殊的數據結構

（1）活性邊表(AET)：把與當前掃描線相交的邊稱爲活性邊，並把它們按與掃描線交點x座標遞增的順序存放在一個鏈表中。

 

（2）結點內容（一個結點在數據結構裏可用結構來表示）
x： 當前掃描線與邊的交點座標
△x： 從當前掃描線到下一條掃描線間x的增量
ymax： 該邊所交的最高掃描線的座標值ymax

 

隨着掃描線的移動，掃描線與多邊形的交點和上一次交點相關：
△x=1/k

另外，須要知道一條邊什麼時候再也不與下一條掃描線相交，以便及時把它從有效邊表中刪除出去，避免下一步進行無謂的計算

 

其中x爲當前掃描線與邊的交點，ymax是邊所在的最大掃描線值，經過它能夠知道什麼時候才能「拋棄」該邊，△x表示從當前掃描線到下一條掃描線之間的x增量即斜率的倒數。next爲指向下一條邊的指針

 

爲了方便活性邊表的創建與更新，需構造一個新邊表（NET），用來存放多邊形的邊的信息：

1.首先構造一個縱向鏈表，鏈表的長度爲多邊形所佔有的最大掃描線數

 

 

 

2.NET掛在與該邊低端y值相同的掃描線桶中。也就是說，存放在該掃描線第一次出現的邊

-該邊的ymax
- 該邊較低點的x座標值xmin
- 該邊的斜率1/k
- 指向下一條具備相同較低端y座標的邊的指針

 

 

在這個表裏只有一、三、五、7處有邊，從y=1開始作，而在1這條線上有兩條邊進來了，而後就把這兩條邊放進活性邊表來處理

 

 

每作一次新的掃描線時，要對已有的邊進行三個處理：

一、是否被去除掉；
二、若是不被去除，第二就要對它的數據進行更新。所謂更新數據就是要更新它的x值，即：x+1/k
三、看有沒有新的邊進來，新的邊在NET裏，能夠插入排序插進來。

這個算法過程歷來沒有求交，這套數據結構使得你不用求交點！避免了求交運算。

小結

掃描線法能夠實現已知任意多邊形域邊界的填充。該填 充算法是按掃描線的順序，計算掃描線與待填充區域的 相交區間，再用要求的顏色顯示這些區間的像素，即完 成填充工做

爲了提升算法效率： （1）增量的思想 （2）連貫性思想 （3）構建了一套特殊的數據結構