[LOJ#6468.] 魔法

官方題解

看了題解纔會作..

首先考慮若是全部詢問的點都是[1,n]的作法，若是詢問是[l,r]只須要把多餘的去掉就行了

而後要把問題轉化爲一個點對其餘附近的點的貢獻

記$pre[i]$爲第i個位置的數字上一次出現的位置，記$nxt[i]$爲第i個位置上的數字下一次出現的位置，顯然這些東西都能掃一遍求出來

而後對於一個點，它能作出貢獻的區間是：$$[\frac{pre[i]+i}{2}+1,\frac{i+nxt[i]}{2}]$$

若是不在這個區間內的話，顯然選擇$pre[i]$或者$nxt[i]$更優秀

咱們把這個區間分紅兩份$$[\frac{pre[i]+i}{2}+1,i] and [i,\frac{i+nxt[i]}{2}]$$

對於前一個區間這個點i對點j作出的貢獻爲$i-j$,對於後一個區間則爲$j-i$

咱們維護兩個樹狀數組，一個記錄本身點上的座標被加/減了多少次，另外一個記錄這個點上被別的點貢獻了多少權值便可

 

若是不是每次詢問[1,n]的話，咱們把詢問記錄下來，離線差分解決便可

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 #define inf (0x3f3f3f3f)
 4 #define writeln(x)  write(x),puts("")
 5 #define writep(x)   write(x),putchar(' ')
 6 using namespace std;
 7 inline int read(){
 8     int ans=0,f=1;char chr=getchar();
 9     while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
10     while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
11     return ans*f;
12 }void write(int x){
13     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
14     if(x>9) write(x/10);
15     putchar(x%10+'0');
16 }const int M = 2e5+5;
17 int n,nxt[M],pre[M],T,cnt[M],a[M],ans[M];
18 struct Que{int pos,opt,id;};
19 struct P{int s[M];
20     #define lowbit(x) (x&-x)
21     inline void Update(int x,int y){for(;x<=n;x+=lowbit(x))s[x]+=y;}
22     inline int  Query(int x,int ans=0){for(;x;x-=lowbit(x))ans+=s[x];return ans;}
23     inline void Update(int l,int r,int x){Update(l,x),Update(r+1,-x);}
24     #undef lowbit
25 }T1,T2;vector<int>tp[M];vector<Que>Q[M];
26 inline void Update(int i){
27     int l=(pre[i]+i>>1)+1;if(l<1)l=1;
28     T1.Update(l,i,i),T2.Update(l,i,-1);
29     int r=nxt[i]+i>>1;if(r>n)r=n;
30     T1.Update(i,r,-i),T2.Update(i,r,1);
31 }inline int Query(int pos){
32     return T2.Query(pos)*pos+T1.Query(pos);
33 }signed main(){
34     n=read(),T=read();
35     for(int i=1;i<=n;i++){
36         a[i]=read();pre[i]=-inf,nxt[i]=inf;
37         if(tp[a[i]].size()) nxt[pre[i]=*tp[a[i]].rbegin()]=i;
38         tp[a[i]].push_back(i);
39     }for(int i=1;i<=T;i++){
40         int pos=read(),l=read(),r=read();
41         Q[l-1].push_back((Que){pos,-1,i});
42         Q[r].push_back((Que){pos,1,i});
43     }for(int i=1;i<=n;i++){
44         for(int pos:tp[i])Update(pos);
45         for(Que now:Q[i]) ans[now.id]+=now.opt*Query(now.pos);
46     }for(int i=1;i<=T;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
47     return 0;
48 }