分遺產

題目描述

　　有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的1/二、1/四、1/6。
　　兒子們想來想去無法分：他們所獲得的都不是整數，即分別爲11/二、11/四、11/6，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？
　　聰明的鄰居牽來了本身的一匹馬，對他們說：「大家看，如今有12匹馬了，老大得12匹的1/2就是6匹，老二得12匹的1/4就是3匹， 老三得12匹的1/6就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。」這樣把難分的問題解決了。
　　如今又有一個老人要分遺產了，他有m匹馬(1≤m≤1000000)，而且有n個兒子(1≤n≤10)，每一個兒子分別獲得1/a一、1/a二、…、1/an的遺產。
　　由於馬不能分割，而且遺產要所有分完，因此請你用上面那位聰明的鄰居的方法計算一下每一個兒子能分到幾匹馬

1.1 輸入描述:

　　輸入包括多組測試數據。
　　每組測試數據包括兩行：
　　第一行爲m、n，分別表明老人擁有的馬匹數和幾個兒子。
　　第二行有n個數據a一、a二、…、an，依次表明大兒子、二兒子…第n個兒子分到的遺產的份額。(0 < ai < 50)
　　程序以輸入0 0結束，該行不作處理。

1.2 輸出描述:

　　按照上面介紹的方法解決這個問題。
　　若是那種方法不能解決這個問題(即全部兒子不能獲得整數匹馬)，則你的程序要輸出」Can’t Solve」；
　　否者依次輸出大兒子、二兒子…獲得的馬的匹數。
　　每一個數之間有一個空格隔開(最後一個數據後面沒有空格)。

1.3 輸入例子:

11 3
2 4 6
2 2
3 3
0 0

 

1.4 輸出例子:

6 3 2
1 1

 

2 解題思路

　　假設輸入的劃分數組爲arr，總的馬匹數爲hours，對arr進行以下操做能夠求解.

1) 先求出arr的最小公倍數v
2) 求最小公倍數的倍數times，使得times * v / arr[i]的和（記爲sum）不小於hours
3) 若是找到sum=hours，說明找到分配方案，不然沒有找到分配方案

3 算法實現

import java.util.Scanner;

/**
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNextLine()) {

            String line = scanner.nextLine();

            if (line.contains("0 0")) {
                break;
            }

            String[] parts = line.split("(\\s)+");
            // 馬匹數
            long hours = Long.parseLong(parts[0]);
            // 兒子數
            int num = Integer.parseInt(parts[1]);

            line = scanner.nextLine();
            parts = line.split("(\\s)+");

            int[] arr = new int[parts.length];

            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                arr[i] = Integer.parseInt(parts[i]);
            }

            System.out.println(heritage(hours, arr));
        }

        scanner.close();
    }

    /**
     * 分遺產
     * <p>
     * 思路：
     * 1、先求出arr的最小公倍數v
     * 2、求最小公倍數的倍數times，使得times * v / arr[i]的和（記爲sum）不小於hours
     * 3、若是找到sum=hours，說明找到分配方案，不然沒有找到分配方案
     *
     * @param hours 遺產中的馬匹數
     * @param arr   每一個兒子所得馬匹的幾分之幾
     * @return 遺產劃分結果
     */
    private static String heritage(long hours, int[] arr) {

        // 其實hours能夠不使用

        long v = arr[0];
        // 求數組中全部元素的最小公倍數
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            v = lcm(v, arr[i]);
        }

        // 求最小公倍數的倍數times，使得times * v / arr[i]的和（記爲sum）不小於hours
        long sum;
        long[] result = new long[arr.length];
        for (int times = 1; ; times++) {
            sum = 0;

            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                result[i] = times * v / arr[i];
                sum += result[i];
            }

            if (sum >= hours) {
                break;
            }
        }

        // 若是找到sum=hours，說明找到分配方案，不然沒有找到分配方案
        if (sum != hours) {
            return "Can't Solve";
        } else {
            StringBuilder b = new StringBuilder();
            for (long i : result) {
                b.append(i).append(' ');
            }

            return b.substring(0, b.length() - 1);
        }
    }

    /**
     * 求最小公倍數
     *
     * @param a 正整數
     * @param b 正整數
     * @return 最小倍約數
     */
    private static long lcm(long a, long b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }

    /**
     * 求最大公約數
     *
     * @param a 正整數
     * @param b 正整數
     * @return 最大公約數
     */
    private static long gcd(long a, long b) {

        long t;
        // 展轉相除
        while ((t = a % b) != 0) {
            a = b;
            b = t;
        }

        return b;
    }

}

 

4 測試結果