Python經常使用的排序

排序

冒泡排序

冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重複地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序算法的運做以下：

• 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
• 對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數。
• 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
  持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-\\


def bubble_sort(alist):
    """Sort the elements with Bubble method

    :aList: one list
    :returns: List with sorted values

    """
    for i in range(len(alist)-1, 0, -1):
        for j in range(i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                temp = alist[j+1]
                alist[j+1] = alist[j]
                alist[j] = temp


if __name__ == "__main__":
    one_list = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55]
    bubble_sort(one_list)
    print(one_list)

選擇排序

選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工做原理以下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，而後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，而後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部元素均排序完畢。

選擇排序的主要優勢與數據移動有關。若是某個元素位於正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，所以對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。在全部的徹底依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬於很是好的一種。

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-


def selection_sort(alist):
    """TODO: Docstring for selection_sort.
    :returns: TODO

    """
    n = len(alist)

    for i in range(n-1):
        # record the index of the min value
        min_index = i

        # pick the min value from the i+1 to max index
        for j in range(i+1, n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j

        # if data is not in the true index, exchange them
        if min_index != i:
            alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
            # temp = alist[min_index]
            # alist[min_index] = alist[i]
            # alist[i] = temp


if __name__ == "__main__":
    test_list = [2, 7, 12, 0, 8, 22, 1]
    selection_sort(test_list)
    print(test_list)

快速排序

快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），經過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的全部數據都比另一部分的全部數據都要小，而後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程能夠遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

步驟爲：

• 從數列中挑出一個元素，稱爲"基準"（pivot），
• 從新排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面，全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分區結束以後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操做。
• 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

def quick_sort(alist, start, end):
    """快速排序"""

    # 遞歸的退出條件
    if start >= end:
        return

    # 設定起始元素爲要尋找位置的基準元素
    mid = alist[start]

    # low爲序列左邊的由左向右移動的遊標
    low = start

    # high爲序列右邊的由右向左移動的遊標
    high = end

    while low < high:
        # 若是low與high未重合，high指向的元素不比基準元素小，則high向左移動
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1
        # 將high指向的元素放到low的位置上
        alist[low] = alist[high]

        # 若是low與high未重合，low指向的元素比基準元素小，則low向右移動
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        # 將low指向的元素放到high的位置上
        alist[high] = alist[low]

    # 退出循環後，low與high重合，此時所指位置爲基準元素的正確位置
    # 將基準元素放到該位置
    alist[low] = mid

    # 對基準元素左邊的子序列進行快速排序
    quick_sort(alist, start, low-1)

    # 對基準元素右邊的子序列進行快速排序
    quick_sort(alist, low+1, end)


alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)

查找

無序表查找

數據不排序的線性查找，遍歷數據元素。
算法分析：最好狀況是在第一個位置就找到了，此爲O(1)；最壞狀況在最後一個位置才找到，此爲O(n)；因此平均查找次數爲(n+1)/2。最終時間複雜度爲O(n)

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-


def sequential_search(lis, key):
    """search one key in one sequential with unordered.
    :lis: one list
    :key: the search value
    :returns: index

    """
    length = len(lis)
    for i in range(length):
        if lis[i] == key:
            return i
    else:
        return False


if __name__ == "__main__":
    origin_list = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222]
    result = sequential_search(origin_list, 44)
    print(result)

二分法查找

二分查找又稱折半查找，優勢是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。所以，折半查找方法適用於不常常變更而查找頻繁的有序列表。

• 首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，若是二者相等，則查找成功；
• 不然利用中間位置記錄將表分紅前、後兩個子表，若是中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，不然進一步查找後一子表。
• 重複以上過程，直到找到知足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。

# 非遞歸實現

def binary_search(alist, item):
      first = 0
      last = len(alist)-1
      while first<=last:
          midpoint = int((first + last)/2)
          if alist[midpoint] == item:
              return True
          elif item < alist[midpoint]:
              last = midpoint-1
          else:
              first = midpoint+1
    return False

testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))

## 遞歸實現
def binary_search(alist, item):
    if len(alist) == 0:
        return False
    else:
        midpoint = len(alist)//2
        if alist[midpoint]==item:
          return True
        else:
          if item<alist[midpoint]:
            return binary_search(alist[:midpoint],item)
          else:
            return binary_search(alist[midpoint+1:],item)

testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))