python實現堆排序

理論知識：

　　

　　二叉樹：度不超過2的樹（節點最多有兩個叉）

　　滿二叉樹：一個二叉樹，若是每個層的節點數都達到最大值，則這個二叉樹就是滿二叉樹。

　　徹底二叉樹：葉節點只能出如今最下層和次下層，而且最下面一層的節點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹。

　　大頂堆：一顆徹底二叉樹，知足任一節點都比其孩子節點大。

　　小頂堆：一顆徹底二叉樹，知足任一節點都比其孩子節點小。

 

建堆過程
　　1.創建堆
　　2.獲得堆頂元素，將堆最後一個元素放到堆頂，此時可經過一次調整從新使堆有序
　　3.堆頂元素爲第二大元素
　　4.重複步驟3，知道堆變空

 

import random

def sift(li, low, high):
    tmp = li[low]
    i = low
    j = 2 * i + 1
    while j <= high: # 狀況2：i已是最後一層了
        if j + 1 <= high and li[j+1] > li[j]: # 右孩子存在而且大於左孩子
            j += 1
        if tmp < li[j]:
            li[i] = li[j]
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            break  # 狀況1：j位置比tmp小
    li[i] = tmp


def heap_sort(li):
    # 1.建堆
    n = len(li)
    for low in range(n//2-1, -1, -1):
        sift(li, low, n-1)
    # 2. 挨個輸出 退休-棋子-調整 重複n次或n-1次
    for high in range(n-1, -1, -1):
        li[0], li[high] = li[high], li[0]
        sift(li, 0, high-1)

li = list(range(100000))
random.shuffle(li)
heap_sort(li)

 

 

python自帶模塊

import heapq
# priority queue

# li = [5,7,9,8,4,1,6,2,3]
# heapq.heapify(li)
# heapq.heappush(li, 0)
# print(heapq.heappop(li))
#
# print(li)

# print(heapq.nlargest(5, [1,2,5,4,7,8,9,6,3]))

 

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