數據結構記錄

分塊:

prob1:長度爲n的數列，n次操做，單點插入，單點/區間查詢(假設須要維護的信息能夠O(1)維護)

sulution:分塊，sqrt(n)次操做後重構，重構O(n)，總複雜度O(nlogn)

other_solu:用splay維護便可，O(nlogn)，常數大，複雜度容許的話寫上面那個

 

prob2:長度爲n的數列，n次操做，每次操做是(l, r, c)，詢問區間中等於c的有多少個，並將區間都改成c

solution:分塊，每塊維護一個有序數組和覆蓋的lazy標記便可，查詢時當前塊有標記則O(1)獲得答案，不然O(logn)獲得，總複雜度是O(n*sqrt(n)*logn)

實際上咱們只維護每一個塊是不是同一個數字，是則O(1)回答，不然暴力查詢。若塊大小爲k，則修改成O(k + n / k)，查詢爲O(n)

但實際上一次操做最多使兩個塊，由同一個數字的狀態變爲非同一個數字的狀態，因此修改的均攤複雜度是O(n / k)的

k取根號，總複雜度O(n^1.5)

 

prob3:長度爲n的數列，n次詢問，問區間衆數

solu1(離線):莫隊+set，O(n*sqrt(n)*logn)

solu2(在線):參見clj論文(區間衆數解題報告)第一種作法，複雜度同上

solu3(在線):clj論文的無修改優化作法，O(n^1.5)

solu4(離線):莫隊有個O(n^1.5)的作法，額外維護當前區間出現次數爲i的數字有多少個便可，這作法有空間優點，O(n)的空間

可以維護衆數出現次數，但沒法維護衆數是哪一個數

 

prob4:帶修改區間衆數

solution(在線):參見clj論文，O(n^(5/3))

 

prob5:查詢區間出現正偶數次/正奇數次的數字個數

solu:至關於count在模2意義下的衆數