Trie樹結構

時間 2019-11-10

標籤 trie 結構简体版

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以前說搜索提示的時候留了一個尾巴，就是Trie樹的結構沒有說，這一篇簡單的說一下Trie樹的實現方式。golang

1. Trie樹是什麼

在計算機科學中，trie，又稱前綴樹或字典樹，是一種有序樹，用於保存關聯數組，其中的鍵一般是字符串。與二叉查找樹不一樣，鍵不是直接保存在節點中，而是由節點在樹中的位置決定。一個節點的全部子孫都有相同的前綴，也就是這個節點對應的字符串，而根節點對應空字符串。通常狀況下，不是全部的節點都有對應的值，只有葉子節點和部份內部節點所對應的鍵纔有相關的值。算法

Trie這個術語來自於retrieval。根據詞源學，trie的發明者Edward Fredkin把它讀做英語發音：/ˈtriː/ "tree"。可是，其餘做者把它讀做英語發音：/ˈtraɪ/ "try"編程

以上文字來自維基百科數組

2. 應用範圍

搜索提示和分詞是Trie樹的經典應用範圍。微信

3. 基本Trie樹實現

Trie樹又叫字典樹，本質上是一個多叉樹，每個節點就是一個多叉的結構，若是是英文的匹配，那麼是一個26叉樹，每一個節點一個26長度的數組，每一個節點的數據結構以下數據結構

type TrieNode struct{
    flag      bool
    hasNext bool    
    nexts    [26]*TrieNode
}

其中flag保存的是當前節點是否已是一個完整字符串了。hasNext表示是否還有下一節點，而Trie樹畫出來就是下面這個樣子。

從畫出來的圖，很直觀的能夠看出來這棵樹的構造方法和遍歷方法，由於每一個節點都有一個26長度的數組，來了一個字符，經過字符的編號直接就能夠遍歷到下一個節點，查找的時候複雜度就是O(K)，K表示查找的字符串長度，這種數據結構簡單明瞭，實現起來也很容易。優化

可是這種數據結構有個問題，就是內存使用得太多了，若是是中文查找的話，須要把全部的中國字都編號到這個數組中，因而有一種優化方法，就是把數組變成變長的，若是按照二分進行每一個節點的查找的話，每一個節點的查找時間變成了O(lg(n))，總體的查找時間變成K*O(log(n))，n是數組平均長度，這樣的話，雖然內存的使用上下降了，可是查找速度變長了，並且插入的時候須要按序插入，插入也變慢了。spa

按照真正的樹形結構，經過各類指針滿天飛的形式來實現Trie樹，基本上屬於新人練手的水平，純粹爲了瞭解這個數據結構或者大學生作作課程設計，工程化的可能性幾乎爲0。設計

4. 雙數組Trie樹

正由於有上面的各類問題，因而有人發明了雙數組Trie樹，其實在這個以前還有個三數組的Trie樹，爲了避免讓你們更迷糊，咱們直接來看看雙數組的形式吧。指針

所謂雙數組Trie樹，固然就是經過兩個數組來實現這棵樹了，這兩個數組分別叫base數組和check數組，一個是基礎數組，一個是檢查數組，Suggestion服務對Trie樹的操做基本上須要有Trie樹的構建部分和Trie樹的查詢部分，插入操做基本上不多使用，後面說數據部分的時候會說到爲何。

Trie樹其實是一種有限狀態機，經過狀態轉移矩陣在各個狀態之間跳轉，咱們不去管這兩個概念，會越說越糊塗，若是你實在是有興趣，能夠本身去查查資料，咱們直接來點實在的，用一個例子來看看雙數組Trie樹是如何工做的。

4.0 前提場景

假設咱們的詞庫裏面有這麼一些詞，中國，北京，中華，華北這幾個詞語，須要構建一棵Trie樹，構建好了之後，用戶輸入中字的時候，能把中國，中華都給提示出來。這裏的例子直接使用了中文是爲了更直觀，免得都是abc這種例子容易亂，雖然最後的處理上中文有點特殊，但不影響算法描述。

4.1 Trie樹構建

首先，拿到這些個詞之後，第一步就要構建這棵Trie樹了，構建以前，咱們先對每個字進行編號一下，這個只是爲了方便描述，中:1,國:2,北:3,京:4,華:5。

初始化

初始化空數組，初始化base和check兩個空數組。
base的元素爲1表示是開始位偏移爲1，爲-1表示沒有數據。
check的元素中，-1表示沒有數據，-2表示這是一個詞結束了，-3表示是根節點，以下圖所示

初始化好了之後就能夠開始依次讀取數據了，先讀取出中國兩個字，開始插入

插入`中國`這個詞

插入`中`字

從根節點開始，base[0]=1，插入位置爲base[0]+中，中的編號爲1，因此是base[0]+1=1+1=2，因而獲得應該插入到base[2]的位置。
檢查check[2]，看到check[2]爲-1，表示base[2]沒有數據，能夠插入
更新check[2]爲上一個節點的base數組的下標，上一個節點是base[0]，因此更新爲0
更新base[2]爲上一個節點的base數組的值，上一個節點base[0]的值是1，因此更新爲1
按照上面的四個步驟更新完了之後，整個數組變成下面這個樣子，對着圖能夠仔細想一想整個過程，而後你想一想僞代碼是什麼樣子的，再想一想如何編程。