LeetCode 5216. 統計元音字母序列的數目（Java）DP

5216. 統計元音字母序列的數目

給你一個整數 n，請你幫忙統計一下咱們能夠按下述規則造成多少個長度爲 n 的字符串：

字符串中的每一個字符都應當是小寫元音字母（'a', 'e', 'i', 'o', 'u'）
每一個元音 'a' 後面都只能跟着 'e'
每一個元音 'e' 後面只能跟着 'a'或者是 'i'
每一個元音 'i' 後面 不能 再跟着另外一個 ‘i’
每一個元音 'o' 後面只能跟着 'i' 或者是 'u'
每一個元音 'u' 後面只能跟着 'a'
因爲答案可能會很大，因此請你返回 模 10^9 + 7 以後的結果。

示例 1：

輸入：n = 1
輸出：5
解釋：全部可能的字符串分別是："a", "e", "i" , "o" 和 "u"。

示例 2：

輸入：n = 2
輸出：10
解釋：全部可能的字符串分別是："ae", "ea", "ei", "ia", "ie", "io", "iu", "oi", "ou" 和 "ua"。

示例 3：

輸入：n = 5
輸出：68

提示：

• 1 <= n <= 2 * 10^4

題解：

從字符串最後一個字符逆推。以下圖所示，從右向左推算。數字表示以該字母開頭的字符串個數。

固然，此題也能夠順推，這裏就不贅述。

時間複雜度： $O(n)$
空間複雜度： $O(n)$

Java：

class Solution {
    public int countVowelPermutation(int n) {
        long[] dp = new long[5];
        int mod = 1000000007;
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            long[] ndp = new long[5];
            // 逆推過程
            ndp[0] = dp[1];
            ndp[1] = (dp[0] + dp[2]) % mod;
            ndp[2] = (dp[0] + dp[1] + dp[3] + dp[4]) % mod;
            ndp[3] = (dp[2] + dp[4]) % mod;
            ndp[4] = dp[0];
            dp = ndp;
        }
        long ret = 0;
        for (long v : dp) {
            ret += v;
        }
        return (int) (ret % mod);// 強制轉換優先級較高，要加括號
    }
}