ONB視見座標框架

ONB是在渲染器中看到的幾個概念，不過這玩意我仍是爲了放心在houdini可視化了下。

畢竟這玩意其實跟Houdini中copy的正交基徹底一個概念。創建up向量,造成正交矩陣.

 

ONB其實就是一個簡單的正交基，可是隻要是正交基就能表示在他做爲 基的狀況下的向量。 3個不相關向量 能夠 惟一的線性表示任何向量.

做用:

(1),製做投射相機的投射光線方向

(2),lens_shader sampler points : 景深採樣點的變換,方便得出    透鏡與焦平面   光線投射方向

 

下面主要看如何快速的將一些採樣點快速變換到 ONB座標架下(2):

 

例如紅色球是攝像機的目標點(target_point)，藍色點是眼睛的位置(eye)

藍色的線能夠當作一個向量，可是咱們要的方向w是從 <紅色點到藍色的方向> 來創建 ONB座標架.主要是知足右手座標架

vector up = set(0,1,0);
vector target_pos = point(1,"P",0);


vector w = normalize(@P - target_pos);
vector u = cross(up,w);
vector v = cross(w,u);

v@ww = w;
v@uu = u;
v@vv = v;

如今能夠看到ww,uu,vv向量構建的正交基.

 

 利用這個正交基能夠快速的將採樣點變換到這個ONB框架下.例如在 景深 這章。在單位圓(xy平面)的點要變換到這個座標下:

 

 

 

vector eye = point(1,"P",0);
vector u = point(1,"uu",0);
vector v = point(1,"vv",0);

@P = eye + u*@P.x  + v*@P.y;

 

 

PBRT 2.2.5給出了一個從一個vector 構建一個coordinate system:

v1 是x軸向爲圖中的紅色向量,v2是黃色,v3藍色.

 

vector v1 = set(1,0,0);
v@v1 = normalize(v1);

if(abs(v1.x) > abs(v1.y)){

    float invLen = 1.f / sqrt(v1.x * v1.x + v1.z*v1.z);
    v@v2 = set(-v1.z * invLen , 0.f , v1.x*invLen);
    
}
else
{
    float invLen = 1.f / sqrt(v1.y * v1.y + v1.z*v1.z);
    v@v2 = set(0.0f, v1.z * invLen , -v1.y*invLen);
}

v@v3 = cross(@v1,@v2);