圖解快速排序

快速排序是冒泡排序的改進版，也是最好的一種內排序，在不少面試題中都會出現，也是做爲程序員必須掌握的一種排序方法。

思想:1.在待排序的元素任取一個元素做爲基準(一般選第一個元素，但最的選擇方法是從待排序元素中隨機選取一個做爲基準)，稱爲基準元素；

       2.將待排序的元素進行分區，比基準元素大的元素放在它的右邊，比其小的放在它的左邊；

       3.對左右兩個分區重複以上步驟直到全部元素都是有序的。

因此我是把快速排序聯想成東拆西補或西拆東補，一邊拆一邊補，直到全部元素達到有序狀態。

下面再看看示圖理解下吧：

                                  

 

                                  

6.對元素5兩邊的元素也重複以上操做，直到元素達到有序狀態。

算法實現：

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){
        int left = _left;
        int right = _right;
        int temp = 0;
        if(left <= right){   //待排序的元素至少有兩個的狀況
            temp = arr[left];  //待排序的第一個元素做爲基準元素 while(left != right){   //從左右兩邊交替掃描，直到left = right
 while(right > left && arr[right] >= temp)  
                     right --;        //從右往左掃描，找到第一個比基準元素小的元素
                  arr[left] = arr[right];  //找到這種元素arr[right]後與arr[left]交換
 while(left < right && arr[left] <= temp)
                     left ++;         //從左往右掃描，找到第一個比基準元素大的元素
                  arr[right] = arr[left];  //找到這種元素arr[left]後，與arr[right]交換

            }
            arr[right] = temp;    //基準元素歸位
            quickSort(arr,_left,left-1);  //對基準元素左邊的元素進行遞歸排序
            quickSort(arr, right+1,_right);  //對基準元素右邊的進行遞歸排序
        }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {10,5,3,1,7,2,8};
        System.out.println("排序以前：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
        
        quickSort(array,0,array.length-1);

        System.out.println("\n排序以後：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }

    }

}

排序結果：

排序以前：
10 5 3 1 7 2 8 
排序以後：
1 2 3 5 7 8 10 

算法分析：1.當分區選取的基準元素爲待排序元素中的最大或最小值時，爲最壞的狀況，時間複雜度和直接插入排序的同樣，移動次數達到最大值

                  C_max = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n²) 此時最好時間複雜爲O(n²) 

              2.當分區選取的基準元素爲待排序元素中的"中值"，爲最好的狀況，時間複雜度爲O(nlog₂n)。

              3.快速排序的空間複雜度爲O(log₂n). 

              4.當待排序元素相似[6,1,3,7,3]且基準元素爲6時，通過分區，造成[1,3,3,6,7],兩個3的相對位置發生了改變，所是快速排序是一種不穩定排序。