Codeforces 1140G Double Tree 倍增 + dp

剛開始， 我覺得兩個點確定是經過樹上最短路徑過去的， 無非是在兩棵樹之間來回切換， 這個能夠用倍增 + dp

去維護它。 可是後來又發現， 它能夠不經過樹上最短路徑過去， 咱們考慮這樣一種狀況， 起點在奇樹裏面， 終點
在偶樹裏面， 而後這兩個點最短路徑裏面點到對應點的距離都很大， 這種狀況下咱們就須要從別的地方繞過去， 這樣

就不是走樹上最短路徑了， 可是若是咱們將對應點的距離更新成最短距離， 上面這個倍增 + dp的方法就可行了， 因此

咱們能夠用最短路去更新對應點之間的距離， 將它變成最小值。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long

using namespace std; const int N = 3e5 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int mod = 1000000007; const double eps = 1e-13; const double PI = acos(-1); int n, q, depth[N]; LL d[N], gg[N], dp[N][2][2][20]; int f[N][20]; vector<pair<int, PLL>> G[N]; vector<PLI> E[N]; void dfs(int u, int fa, PLL dis) { depth[u] = depth[fa] + 1; if(u > 1) { f[u][0] = fa; dp[u][0][0][0] = min(dis.fi, dis.se + d[u] + d[fa]); dp[u][1][1][0] = min(dis.se, dis.fi + d[u] + d[fa]); dp[u][0][1][0] = min(dis.fi + d[fa], dis.se + d[u]); dp[u][1][0][0] = min(dis.se + d[fa], dis.fi + d[u]); for(int i = 1; i < 20; i++) f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1]; for(int i = 1; i < 20; i++) { int v = f[u][i - 1]; dp[u][0][0][i] = min(dp[u][0][0][i - 1] + dp[v][0][0][i - 1], dp[u][0][1][i - 1] + dp[v][1][0][i - 1]); dp[u][1][1][i] = min(dp[u][1][1][i - 1] + dp[v][1][1][i - 1], dp[u][1][0][i - 1] + dp[v][0][1][i - 1]); dp[u][0][1][i] = min(dp[u][0][0][i - 1] + dp[v][0][1][i - 1], dp[u][0][1][i - 1] + dp[v][1][1][i - 1]); dp[u][1][0][i] = min(dp[u][1][1][i - 1] + dp[v][1][0][i - 1], dp[u][1][0][i - 1] + dp[v][0][0][i - 1]); } } for(auto& e : G[u]) { if(e.fi == fa) continue; dfs(e.fi, u, e.se); } } int getLca(int u, int v) { if(depth[u] < depth[v]) swap(u, v); for(int i = 19; i >= 0; i--) if(depth[f[u][i]] >= depth[v]) u = f[u][i]; if(u == v) return u; for(int i = 19; i >= 0; i--) if(f[u][i] != f[v][i]) u = f[u][i], v = f[v][i]; return f[u][0]; } PLL calc(int u, int op1, int v) { int dis = depth[u] - depth[v]; LL g[2], tmp[2]; g[op1] = 0; g[op1 ^ 1] = d[u]; for(int i = 19; i >= 0; i--) { if(dis >> i & 1) { tmp[0] = g[0], tmp[1] = g[1]; g[0] = min(tmp[0] + dp[u][0][0][i], tmp[1] + dp[u][1][0][i]); g[1] = min(tmp[1] + dp[u][1][1][i], tmp[0] + dp[u][0][1][i]); u = f[u][i]; } } return mk(g[0], g[1]); } int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &d[i]); for(int i = 2; i <= n; i++) { int u, v; LL w1, w2; scanf("%d%d%lld%lld", &u, &v, &w1, &w2); G[u].push_back(mk(v, mk(w1, w2))); G[v].push_back(mk(u, mk(w1, w2))); E[u].push_back(mk(w1 + w2, v)); E[v].push_back(mk(w1 + w2, u)); } priority_queue<PLI, vector<PLI>, greater<PLI> > que; for(int i = 1; i <= n; i++) { gg[i] = d[i]; que.push(mk(d[i], i)); } while(!que.empty()) { int u = que.top().se; LL val = que.top().fi; que.pop(); if(val > gg[u]) continue; for(auto& e : E[u]) { if(gg[e.se] > val + e.fi) { gg[e.se] = val + e.fi; que.push(mk(gg[e.se], e.se)); } } } for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = gg[i]; dfs(1, 0, mk(0, 0)); scanf("%d", &q); while(q--) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); int op1 = (u & 1) ? 0 : 1; int op2 = (v & 1) ? 0 : 1; if(u & 1) u = (u + 1) >> 1; else u >>= 1; if(v & 1) v = (v + 1) >> 1; else v >>= 1; int Lca = getLca(u, v); PLL disu = calc(u, op1, Lca); PLL disv = calc(v, op2, Lca); printf("%lld\n", min(disu.fi + disv.fi, disu.se + disv.se)); } return 0; } /*

*/