小哼今天和小夥伴們一塊兒去遊樂場玩，終於能夠坐上求之不得的妹子過山車了。
過山車的每一排只有兩個座位，爲了安全起見，（對，必定是這個緣由）每一個女生必須與一個男生坐一排。可是，每一個人都但願與本身認識的人坐在一塊兒。舉個例子吧，11號女生與11號男生互相認識，所以11號女生能夠和11好男生坐在一塊兒。另外11號女生-號男生互相認識，所以他們也能夠坐在一塊兒。像這樣的關係的還有22號女生和22號男生、22號女生和33號男生、33號女生和11號男生。請問如何安排座位才能讓更多的人滿意呢？這僅僅是個例子。實際狀況要複雜得多，由於小哼的小夥伴們實在是太多了。11號女生與11號男生互相認識，所以11號女生能夠和11好男生坐在一塊兒。另外11號女生與22號男生互相認識，所以他們也能夠坐在一塊兒。像這樣的關係的還有22號女生和22號男生、22號女生和33號男生、33號女生和11號男生。請問如何安排座位才能讓更多的人滿意呢？這僅僅是個例子。實際狀況要複雜得多，由於小哼的小夥伴們實在是太多了。
首先咱們先將這個問題模型化，如上圖，左邊的頂點是女生，右邊的頂點是男生。若是頂點之間右邊，就表示他們能夠坐在一塊兒，像這樣特殊的圖叫作二分圖（注意二分圖是無向圖哦）。對於上面的例子，咱們很容易找出兩種分配方案，以下。
安全
小插曲-- 二分圖的應用
begin：
end；
spa
很顯然，右邊的分配方案更好。咱們把一種分配方案叫作一種匹配。那麼如今的問題就演變成了求二分圖的最大匹配（匹配對數多）。求最大匹配容易想到的辦法是：找出所有匹配，而後輸出配對數最多的。這種方法的時間複雜度是很是之高的，那還有沒有更好的辦法呢？ 咱們能夠這麼想，首先先從左邊的11號女生開始考慮。先讓她與11號男生配對，配對成功後就考慮22號女生與22號男生配對，接下來考慮33號女生。此時咱們發現33號女生只可以跟11號男生配對，但是11號男生已經配對給了11號女生了，怎麼辦？其實咱們可讓33號女生跟11號男生談。讓與11號男生相配對的11號女生一塊兒談，看看一號女生能不可以找到其餘的同伴。若是可以找到，就讓33號女生與11號男生坐在一塊兒，讓11號女生與11號女生相配對的那我的坐在一塊兒，若11號女生找到的其餘的能夠與11號女生配對的人已經有同伴的話就讓他的同伴去找，看看其餘人可否做爲她的同伴，而後以此類推。若第ii名男生找到了同伴，就將答案加11。剛纔的匹配過程就叫作增廣路，不難發現，只要找到了一條增廣路答案就會加11，最後只須要輸出答案便可。
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