球冠面積

忘記球冠面積公式 Scap=2πR⋅h 中學教材裏面是怎麼推導的了。於是自己推了一下： 用到了定積分。 圖上 θ 從 0 到 θmax ，對面積微元積分 每個微元是， 橫截的圓周 2π|EF|=2πRsinθ ，乘以 弧長微元 R⋅dθ 所以 Scap=∫θmax02πRsinθ⋅R⋅dθ=2πR2∫θmax0sinθdθ=−2πR2∫R−hR1dcosθ=2πR2(1−R−hR)=2πRh 不用

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