概述
若是一個計算機語言具備圖靈完備性（Turing Completeness），那麼這個語言就是圖靈完備語言（Turing-Complete Language）。程序員
背景
艾倫·圖靈
艾倫·麥席森·圖靈（Alan Mathison Turing，1912.6.23 - 1954.6.7），[1] 英國數學家、邏輯學家、密碼學家和英國首位計算機科學家，被譽爲計算機科學和人工智能之父。[2]算法
他對計算機科學的發展有着很高的影響力，他用圖靈機提供了算法和計算概念的形式化，圖靈機能夠被視爲通用計算機的模型。[3] 他的圖靈測試對人工智能的發展，做出了重要的、典型的、具挑戰性的和持久的貢獻。[4]編程
圖靈機
在 1928 年第八屆國際數學家大會上，德國數學家希爾伯特（David Hilbert，1862 - 1943）提出了關於數學的三個精闢問題：編程語言
First, was mathematics complete ...（數學是完備的嗎？）
Second, was mathematics consistent ...（數學是一致的嗎？）
And thirdly, was mathematics decidable ?（數學是可斷定的嗎？）
函數
希爾伯特的第三個問題又被稱爲斷定性問題（Entscheidungsproblem）。爲了證否這個命題，1936 年，圖靈發表了一篇論文，題爲《論可計算數，及其在斷定性問題上的應用》（On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem）。在這篇論文裏，圖靈提出了一種假設的計算裝置，他稱之爲 A-Machine（Automatic Machine，自動機器），這就是圖靈機（Turing Machine）。測試
可計算函數
1938 年，在美國普林斯頓大學攻讀博士學位的圖靈，發表了一篇博士論文，題爲《基於序數的邏輯系統》（Systems of Logic Based on Ordinals）。在這篇論文裏，圖靈定義了可計算函數（Computable function）：ui
若是一個函數的值能夠經過某種純機械的過程找到，那麼這個函數就能夠有效地計算出來。
A function is effectively calculable if its values can be found by some purely mechanical process.
this
在做爲特定計算模型的圖靈機上產生的可計算函數，就被稱爲圖靈可計算函數。人工智能
圖靈完備性
若是一個計算系統能夠計算每個圖靈可計算函數，那麼這個系統就是圖靈完備的；或者說，這個系統能夠模擬通用圖靈機。spa
圖靈完備性也能夠用來描述計算機語言的計算能力。
定義
具備圖靈完備性的計算機語言，就被稱爲圖靈完備語言。絕大多數的編程語言，都是圖靈完備語言。這包括：
- 普遍使用的全部通用語言：
- 過程式語言，如 FORTRAN、Pascal 等。
- 面嚮對象語言，如 Java、Python 等。
- 多範式語言，如 Ada、C++ 等。
- 使用不太常見範式的大多數語言：
- 函數式語言，如 Haskell、Mercury 等。
- 邏輯式語言，如 Logtalk、Prolog 等。
- 聲明式語言，如 SQL、XSLT 等。
- 深奧的語言（Esoteric Programming Language），一種奇特的數學娛樂形式，程序員用極其困難但數學上圖靈等價的語言來實現基本的編程結構。
非圖靈完備語言
並不是全部的計算機語言都是圖靈完備的，例如標記語言，或者更恰當地稱爲「容器語言」或「數據描述語言」，就不是圖靈完備的。
非圖靈完備語言（Non-Turing-Complete Language），包括 HTML、JSON、XML、YAML 等。